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Cursos/E M T/1º Construcción - Geometría/Unidad 2

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Unidad 2: Figuras en el plano.

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Temas:

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  • Exploración de las figuras planas.
  • Triángulos. Clasificación de triángulos. Construcción de triángulos. Concepto de lugar geométrico. Rectas y puntos notables en un triángulo. Suma de ángulos de un triángulo. Desigualdad triangular. Teorema de Pitágoras. Trigonometría. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos. Cálculo de perímetro y área.
  • Cuadriláteros. Clasificación. Propiedades. Cálculo de perímetros y áreas.
  • Polígonos. Clasificación. Suma de ángulos. Polígonos regulares. Propiedades y simetrías. Perímetros y áreas.
  • Circunferencia y círculo. Longitud de la circunferencia, número π. Área del círculo, sector segmento circular.
  • Ángulos: inscripto, seminscripto y central. Arco capaz.
  • Simetrías.
  • Representación de figuras a escala.
  • Aplicaciones de los cálculos involucrados en esta unidad al área tecnológica correspondiente al curso.

En esta unidad aprenderás todo sobre:

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  • Utilizar con soltura los instrumentos geométricos en la construcción de figuras.
  • Describir triángulos: acutángulo, rectángulo, obtusángulo; equilátero, isósceles, escaleno.
  • Clasificar triángulos en función de sus lados y de sus ángulos.
  • Construir triángulos dados tres de sus elementos.
  • Definir mediatrices y circuncentro, medianas y baricentro, alturas y ortocentro, bisectrices e incentro de un triángulo.
  • Conocer que el circuncentro y el incentro son centro de las circunferencias circunscrita e inscrita al triángulo.
  • Dibujar correctamente las líneas y puntos notables de un triángulo.
  • Inscribir correctamente un triángulo en un círculo y viceversa.
  • Conjeturar y demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a un ángulo llano.
  • Demostrar que un ángulo exterior de un triángulo es suma de los interiores no adyacentes.
  • Definir: polígonos, polígonos regulares; convexos, cóncavos; estrellados.
  • Definir y describir: perímetro, diagonal, apotema, ángulos central, interno de un polígono regular.
  • Clasificar polígonos por sus lados.
  • Reconocer las formas poligonales en los cuerpos geométricos en observaciones del entorno natural, arquitectónico , artístico y tecnológico.
  • Representar figuras a una escala predeterminada.
  • Calcular las medidas de distancias y ángulos reales de una figura dibujada a escala.
  • Deducir una escala apropiada para representar una figura.
  • Clasificar los cuadriláteros.
  • Conocer las fórmulas de las áreas del triángulo, de todos los paralelogramos y del trapecio.
  • Resolver ejercicios de aplicación de las fórmulas de áreas de polígonos, usando distintas unidades de medida.
  • Convertir de unas unidades de superficie a otras sea en el sistema métrico o en el sistema ingles.
  • Comprender la razón de la multiplicación (o división) por potencias de 10 para pasar de unas a otras unidades de superficie en el sistema métrico.
  • Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes y superficies de polígonos regulares.
  • Resolver triángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
  • Descomponer un vector en dos direcciones perpendiculares entre sí.
  • Hallar el módulo del vector suma (resta) aplicando el teorema del coseno.
  • Calcular áreas de polígonos por triangulación.
  • Definir circunferencia.
  • Reconocer las distintas posiciones relativas de una recta y una circunferencia.
  • Definir cuerda, diámetro y radio en una circunferencia.
  • Conocer la fórmula de la longitud de una circunferencia y de cualquier arco de amplitud conocida.
  • Resolver ejercicios en los que haya que aplicar la longitud de la circunferencia.
  • Conjeturar acerca del área del círculo, considerado como un polígono regular de un número no finito de lados.
  • Conocer las fórmulas de las áreas del círculo y sus porciones (corona, sector, segmento, trapecio circulares).
  • Resolver ejercicios de área del círculo y sus partes, con distintas unidades de longitud y angulares.
  • Conocer propiedades de los ángulos inscriptos, seminscriptos y centrales en la circunferencia.
  • Conocer el concepto de lugar geométrico y su importancia en aplicaciones técnicas.
  • Reconocer lugares geométricos ya estudiados.
  • Conocer y formular el concepto de arco capaz.
  • Construir el arco capaz de un ángulo sobre un segmento.
  • Resolver problemas utilizando las propiedades de los ángulos en la circunferencia.
  • Reconocer simetrías axiales y centrales en las figuras estudiadas.

Enlaces:

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para estudiar estos temas te indico los siguientes enlaces: