Matemáticas/Geometría/Triángulos/Clasificación

Clasificación de los ángulos

Para más información, véase el artículo «ángulo» en Wikipedia.

${\mbox{ ÁNGULOS}}{\begin{cases}\mathbb {} &{\mbox{NULO ( exactamente 0º)}}\\&{\mbox{CONVEXOS}}{\begin{cases}\mathbb {} &{\mbox{AGUDOS( entre 0 y 90º)}}\\&{\mbox{ }}\\&{\mbox{RECTO (exactamente 90º)}}\\&{\mbox{ }}\\&{\mbox{OBTUSOS(entre 90 y 180º)}}\end{cases}}\\&{\mbox{ }}\\&{\mbox{LLANO (exactamente 180º)}}\\&{\mbox{ }}\\&{\mbox{CÓNCAVOS( ENTRE 180 Y 360º)}}\\&{\mbox{ }}\\&{\mbox{COMPLETO O DE UNA VUELTA (exactamente 360º)}}\\\end{cases}}$

Otra clasificación de los ángulos

Complementarios: Son aquellos que su suma resultados 90º.

Complemento de ángulo: Es la medida que le falta al ángulo agudo para completar 90º.

Suplementarios: Son aquellos ángulos que su suma resultados 180º.

Suplemento de ángulo: Es la medida que le falta al ángulo agudo para completar 180º.

Ángulos consecutivos o contigüos: Son aquellos que tienen un lado en común.

Adyacentes: Son aquellos ángulos que tienen un lado en común y el otro lado sobre una misma recta. Dos ángulos adyacentes son son siempre suplementarios, su suma resultados 180º.

Opuestos por el vértice : Los dos ángulos son opuestos por el vértice cuando al prolongar los lados de un ángulo se forman los vértices de otro ángulo.

Coplenarios: Un ángulo convexo se prolonga mediante rayos opuestos por sus lados, el ángulo así formado está en una región limitada por un ángulo cóncavo. Estos ángulos suman 360º. Se les denomina coplenarios. El interior del cóncavo es el exterior del convexo, y el interior de este es el exterior del ángulo convexo.

Coplenado: Es la medida que le falta a un ángulo para igualar a 360º

Importancia: con los avances de la geometría computacional, el estudio de los polígonos simples, que conllevan ángulos cóncavos, exige un viraje en el enfoque ortodoxo de la geometría plana.

Clasificación de los triángulos

Clasificación de los triángulos

Para más información, véase el artículo «Triángulo» en Wikipedia.

Los triángulos se pueden clasificar considerando sus ángulos y/o sus lados. Considerando la longitud de sus lados tenemos:

• Triángulo equilátero: que tiene sus tres lados de igual longitud.
• Triángulo isósceles: que tiene solamente dos lados iguales y el tercero es diferente a los otros dos.
• Triángulo escaleno: que tiene sus tres lados de diferente longitud.

Considerando la amplitud de sus ángulos tenemos:

• Triángulo obtusángulo: El que posee un ángulo obtuso. (y los otros dos resultan agudos)
• Triángulo rectángulo: El que posee un ángulo recto. ( y los otros dos resultan agudos)
• Triángulo acutángulo: El que posee los tres ángulos agudos.