Implementación de algoritmos de teoría de números

Implementación de algoritmos de teoría de números  ▶

El contenido del siguiente libro comprende la implementación de algoritmos en sistemas informáticos y/o lenguajes de programación de ciertos problemas de teoría de números, algunos de ellos muy famosos, como puede ser el test de primalidad o la criba de Eratóstenes.

Contenido

1. Introducción
2. Algoritmos básicos en teoría de números
   1. Algoritmo de multiplicación
   2. Algoritmo de división
   3. Algoritmo de Euclides
   4. Criba de Eratóstenes
   5. Números primos
   6. Algoritmo de factorización en números primos
   7. Números perfectos
   8. Números amigos
3. Funciones básicas de teoría de números
   1. Factorial
   2. Función φ de Euler
   3. Raíz cuadrada entera
   4. Raíz cuadrada modular
   5. Exponenciación modular
   6. Logaritmo discreto
   7. Función de Ackermann
4. Algoritmos aplicados al problema de la primalidad
   1. Deterministas
      1. Test de primalidad AKS
      2. Test de primalidad de curvas elípticas
   2. No deterministas
      1. Test de primalidad de Fermat
      2. Test de primalidad de Miller-Rabin
5. Algoritmos utilizados en criptografía
   1. RSA
6. Algoritmos cuánticos
7. Algoritmos avanzados
8. Conjeturas
   1. Conjetura de Collatz