Ir al contenido

Implementación de algoritmos de teoría de números/Funciones básicas de teoría de números

De Wikilibros, la colección de libros de texto de contenido libre.

En teoría de números, una función aritmética (o teórica de números)[1][2] es para la mayoría de autores[3][4][5] cualquier función f(n) cuyo dominio son los números naturales (los enteros positivos) y cuyo rango es un subconjunto de los números complejos. Hardy & Wright incluyen en su definición el requerimiento de que cualquier función aritmética "exprese alguna propiedad aritmética de n".[6]

Las funciones elementales son por definición las funciones constantes, las polinómicas, las racionales, las irracionales, las exponenciales, las logarítmicas, las trigonométricas y en general aquellas que pueden ser construidas a partir de éstas mediante la composición de funciones y las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

Por tanto, una función básica (o elemental) de teoría de números será cualquier función aritmética que sea a su vez también función elemental.

Referencias

[editar]
  1. Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (2nd ed.), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77-171950, p. 151
  2. Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 77-81766, p.58
  3. Niven & Zuckerman, 4.2.
  4. Nagell, I.9.
  5. Bateman & Diamond, 2.1.
  6. Hardy & Wright, intro. to Ch. XVI