Fundamentos de la Matemática/Aplicación matemática

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Relación binaria 203.svg

Una aplicación matemática: (f), es un caso particular de correspondencia, entre dos conjuntos, que cumple la unicidad de imagen y la existencia de imagen, eso es: para cada elemento del conjunto inicial: (A), existe un único elemento de conjunto imagen: (B), que es su imagen.

Una aplicación matemática: (f), se representa:

Los siguientes ejemplos de correspondencia son aplicaciones matemáticas:

Correspondencias N1010.svg
Correspondencias N1110.svg
Correspondencias N1011.svg
Correspondencias N1111.svg

Una aplicación matemática que cumple la unicidad de origen se dice: aplicación inyectiva. Los siguientes ejemplos son aplicaciones inyectivas:

Correspondencias N1110.svg
Correspondencias N1111.svg

Una aplicación matemática que cumple la existencia de origen se dice: aplicación sobreyectiva. Los siguientes ejemplos son aplicaciones sobreyectivas:

Correspondencias N1011.svg
Correspondencias N1111.svg

Una aplicación matemática que cumple la unicidad y la existencia de origen se dice: aplicación biyectiva. El siguiente ejemplo es aplicacion biyectivas:

Correspondencias N1111.svg

Una aplicación es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente.

Referencias[editar]