Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 013b

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Multiplicación

M-ES-DE-013-1

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Multiplicación

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La multiplicación es una operación aritmética que se indica con el signo × (se lee por). Multiplicar dos números consiste en sumar reiteradamente (es decir, una y otra vez) el primero tantas veces como indica el segundo. Así, 4 × 3 es lo mismo que sumar 3 veces 4 (4 + 4 + 4).

Sólo se pueden multiplicar números concretos homogéneos entre si es decir que se refieren a unidades de la misma espiece (euros y euros, manzanas y manzanas...). No se pueden multiplicar los números concretos heterogéneos es decir que se refieren a espieces distintas (manzanas y peras, euros y dólares...)

El resultado de una multiplicación se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando el primero y multiplicador el segundo.

De todos modos, se dice que el orden de los factores no altera el producto. Esto significa que, por ejemplo, multiplicar 5 × 3 es lo mismo que hacer 3 × 5. Esto se llama propiedad conmutativa.

Cuando los factores son de un solo guarismo el producto es dado por la tabla de Pitágoras.

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Multiplación con factores dígito y compuesto:

Se multiplican todas las cifras del factor compuesto (multiplicando) por el del factor dígito (multiplicador).

Debe empezar por la derecha. Se deben pasar al orden superior las decenas que resulten de las multiplicaciones parciales y las agregamos al producto de la cifra de decenas. La misma operación se repete por la cifra de centenas ; etc

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Mutiplicación con factores compuestos

Se multiplican las cifras del multiplicando por cada uno de las cifras del multiplicador. Entonces se aplican las reglas de la multiplication con factores dígito y compuesto tantas veces que hay cifras en el multiplicador.

El producto por las unidades dará unidades, el de las decenas dará decenas, el de las centenas dará centenas ; etc

El producto final es la suma de los cifras de cada columna (la de las unidades, la de las decenas ;etc)

Multiplicación de decimales:

Se efectuá como la de los enteros. En el producto se separan tantas cifras decimales cuantas tienen en total los factores.

División

M-ES-DE-013-2

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División

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La división es una operación matemática o aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo).

El símbolo usado para la división es el óbelo ( \div ).

El resultado de una división recibe el nombre de cociente.

De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Debe distinguirse la división «exacta» de la «división con resto» .

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Notación:

La división se escribe generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo ¾ se lee: tres dividido cuatro. También puede emplearse una barra oblícua: 3/4; este es el modo más corriente en los lenguajes de programación por computadora.

Otro modo indicar una división es por medio del símbolo óbelo ( \div ) (también llamado "signo de la división"). Este símbolo también se usa para representar la operación de división en sí, como es de uso frecuente en las calculadoras. Otras variantes son los dos (:) o el punto y coma (;).).

Domingo, Jueves, Sábado

M-ES-DE-013-3

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Domingo:

El domingo es un día de la semana. Es el día siguiente al sábado, y el anterior al lunes. En algunos calendarios el domingo es el último día de la semana, mientras que en otros es el primero.

El domingo es día festivo en la mayoría de países del mundo.

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Jueves:

El jueves es un dia de la semana. Va antes del viernes, pero después del miércoles. Su nombre viene del planeta Júpiter.

Si tomamos en cuenta al domingo como el primer día de la semana, el jueves es el 5º día. Si tomamos al lunes como primer día de la semana, el jueves resulta ser el 4º día de la semana.

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Sábado:

El sábado es un día de la semana. Conforma junto al domingo el fin de semana.

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Viernes:

El viernes es un día de la semana. Va después del jueves y antes del sábado.

Si se cuenta el domingo como el primer día de la semana, el viernes es el sexto día. Si se cuenta el lunes como el primero, el viernes es el quinto.

Aire

M-ES-DE-013-4

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Aire

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Globo de aire de 1.000 m3 o un millón de litros, calentado por el sol, que va a servir para llevar a un objeto, probablemente aparatos de medida.

El aire está la mezcla de varios gases que forma la atmósfera terrestre, sujetos alrededor de la Tierra por la fuerza de gravedad.

El aire es esencial para la vida en el planeta, es particularmente delicado y está compuesto en proporciones ligeramente variables por sustancias tales como

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Composición del Aire:

• Nitrógeno: (78%)
• Dioxígeno: (21%)
• Argón: menos de 1%
• Dióxido de carbono: (CO2): 0,038% es decir 380 ppm (partes por millón)
• Diversos gases raros

El gas más importante en cantidad es el nitrógeno (más correctamente dinitrógeno) que representa un 78%, más de tres cuartas partes del aire. Es un gas inerte, es decir que no puede hacer una reacción química con otra cosa, y solo algunos hongos particulares pueden servirse de él directamente.

El siguiente componente es el dioxígeno, más corrientemente llamado oxígeno, que representa un 21% del aire. Es el que nos permite respirar, y que permite igualmente a un fuego arder: es un comburente.

El argón representa un poco menos del 1% ; el dióxido de carbono o gas carbónico, el 0.038%. Hay además varios gases cuya parte, es aún más débil.

La cantidad de CO2 era de 0,028% antes del desarrollo industrial. Como es un gas de efecto invernadero, su aumento provoca el aumento de las temperaturas medias en la tierra (calentamiento climático).

Como aquí a 4000 metros de altitud, al aires es todavía respirable, no es el caso a 8000 metros.

Los gases raros diversos por orden de importancia: Neón, Helio, Monóxido de nitrógeno,Krypton,Metano,Dihidrógeno, Oxido nitroso,Xenon, Dioxido de nitrógeno,Ozono, Radón.

Aparte de estos gases "permanentes", hay vapor de agua, en el aire, (entre 0 y 7 por ciento). El vapor de agua no es más visible que un gas. La aparición de una nube, que es vapor de agua, significa que este vapor se ha transformado en muy pequeñas gotas de agua liquida (no es pues un gas).

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Masa y peso del aire:

El aire tiene bien una masa, y por el grosor de su volumen, esta masa es muy importante.

En condiciones habituales, la masa de un metro cúbico de aire es de alrededor de 1,2 kilogramos. Esto significa que una habitación de 3 metros de ancho, 4 metros de largo y 2.5 metros de altura contiene 36 kilogramos de aire.

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Presión del aire:

Sobre la tierra, el aire es responsable de la presión atmosférica.

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