Variable Compleja/Los Números Complejos/Valor Absoluto

La fórmula de Euler ilustrada en el plano complejo.

El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión:

$|z|={\sqrt {zz^{*}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}={\sqrt {{\hbox{Re}}^{2}(z)+{\hbox{Im}}^{2}(z)}}$

Si pensamos en las coordenadas cartesianas del número complejo z como algún punto en el plano; podemos ver, por el Teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano a dicho punto.

Si el complejo está escrito en forma exponencial $z=re^{i\phi }$, entonces $|z|=r$