Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 13 capitulo 2 pagina 118

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Suponga que p(x,y) es una propocicion abierta en la que el universo para cada x,y esta formado solamente por tres enteros: 2,3 y 5. Entonces la propocicion cuantificada Эy p(x,y) es logicamente equivalente a p(2,2) p(2,3) p(2,5). La propocicion cuantificada Эy∀x p(x,y) es logicamente equivalente a [p(2,2)p(2,3)p(2,5)][p(3,2)p(3,3)p(3,5)][p(5,2)p(5,3))p(5,5)]. Use conjunciones o disyunciones para expresar las siguientes funciones en cuantificadores.

a) Эx p(x,5):

[[p(2,5)]


b) ∀x p(x,3):

[p(2,3)p(3,3)p(5,3)]


c) ∀y p(2,y):

[p(2,2)p(2,3)p(2,5)]


d) ЭxЭy p(x,y):

[p(2,5)]


e) ∀x∀y p(x,y):

[p(2,2)p(2,3)p(2,5)p(3,2)p(3,3)p(3,5)p(5,2)p(5,3)p(5,5)]


f) ∀yЭx p(x,y):

[p(2,2)p(2,3)p(2,5)]