Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 13 capitulo 2 pagina 118

Suponga que p(x,y) es una propocicion abierta en la que el universo para cada x,y esta formado solamente por tres enteros: 2,3 y 5. Entonces la propocicion cuantificada Эy p(x,y) es logicamente equivalente a p(2,2) $\vee \;$ p(2,3)$\vee \;$ p(2,5). La propocicion cuantificada Эy∀x p(x,y) es logicamente equivalente a [p(2,2)$\land$p(2,3)$\land$p(2,5)]$\vee \;$[p(3,2)$\land$p(3,3)$\land$p(3,5)]$\vee \;$[p(5,2)$\land$p(5,3))$\land$p(5,5)]. Use conjunciones o disyunciones para expresar las siguientes funciones en cuantificadores.

a) Эx p(x,5):

[[p(2,5)]

b) ∀x p(x,3):

[p(2,3)$\land$p(3,3)$\land$p(5,3)]

c) ∀y p(2,y):

[p(2,2)$\land$p(2,3)$\land$p(2,5)]

d) ЭxЭy p(x,y):

[p(2,5)]

e) ∀x∀y p(x,y):

[p(2,2)$\land$p(2,3)$\land$p(2,5)$\land$p(3,2)$\land$p(3,3)$\land$p(3,5)$\land$p(5,2)$\land$p(5,3)$\land$p(5,5)]

f) ∀yЭx p(x,y):

[p(2,2)$\land$p(2,3)$\land$p(2,5)]