Trigonometría/Funciones Trigonométricas

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Funciones trigonométricas de ángulo doble[editar]

Sabiendo las funciones trigonométricas de la suma de dos ángulos, se pueden determinar las funciones trigonométricas de ángulo doble al plantear que


Para la fórmula del coseno del ángulo doble se pueden presentar otras dos formas alternativas con el uso de las identidades pitagóricas: Convirtiendo a términos de , o convirtiendo a términos de :


Para la tangente del ángulo doble se procede de la misma manera:


Para productos de dos funciones sinusoidales complementarias, se tiene que:

Y para el caso alternativo:

Funciones trigonométricas inversas[editar]

Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:

  • Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo seno es dicho valor.

La función arcoseno real es una función , es decir, no está definida para cualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie de Taylor:


  • Arcocoseno es la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.

Es una función similar a la anterior, de hecho puede definirse como:


  • Arcotangente es la función inversa de la tangente de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuya tangente es dicho valor.

A diferencia de las anteriores la función arcotangente está definida para todos los reales. Su expresión en forma de serie es:


Representación gráfica[editar]

Representación gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas.