Medición y probabilidades/Medidas de tendencia central

Este mapa muestra la media aritmética de la edad de la población de los diversos países del mundo. En promedio la población es más joven en la mayor parte de los países en desarrollo, mientras que la media artimética de las edades es mucho más alta en los países desarrollados.

Medidas de Tendencia Central son datos que permiten representar las tendencias que tienen un conjunto de datos.

La media artimética más familiar para los estudiantes es su propio promedio de notas.

Media aritmética

Media aritmética (x): ¿Alguna vez has escuchado en matemáticas la palabra "promedio"? ¿Alguna vez has intentado encontrar el promedio o media de un grupo de números? La media es el couciente entre el total de variables sumando por el número de variables

Ejemplo

Por ejemplo un estudiante tiene las siguientes notas en un ramo:

3,8 – 5,9 – 4,1 – 3,8 – 4,5 – 6,3

Para averiguar la media aritmética de esos números (su "promedio de notas") se suman cada una de las notas. Luego el resultado se divide por el número total de notas:

3,8 + 5,9 + 4,1 + 3,8 + 4,5 + 6,3 = 28,4

28,4 / 6 = 4,7

En este caso la media aritmética es 4,7.

Mediana

Mediana (Md): ¿Alguna vez has intentado encontrar el número del centro en un grupo de datos? La mediana es el valor ubicado en el punto medio de todos los valores establecidos en un orden de magnitud (creciente o decreciente)

Ejemplo

Veamos la misma serie de notas del ejemplo anterior

3,8 – 5,9 – 4,1 – 3,8 – 4,5 – 6,3

Ordenados por magnitud (creciente en este caso) quedan así:

3,8 - 3,8 - 4,1 - 4,5 - 5,9 - 6,3

En este caso, ya viendo la serie sabremos que la mediana se ubica en el centro, entre el 4,1 y el 4,5. El numero medio entre ambos, no forma parte de la serie así que deberemos buscarlo:

4,1 - 4,2 - 4,3 - 4,4 - 4,5

De manera que la mediana de la serie es, como podemos ver, 4,3.

Moda

Moda (Mo): Todos hemos oido hablar cotidianamente de la "moda", eso que se lleva más, o lo que muchos hacen en determinado momento, que puede ser vestirse de lunares, usar gel para el cabello o bailar como robot. En Matemáticas también existe el concepto de Moda que es algo parecido, pero no igual. Es muy simple, Moda es el dato que más se repite en una serie de valores.

Ejemplo

Veamos la misma serie de notas que ya conocemos.

3,8 – 5,9 – 4,1 – 3,8 – 4,5 – 6,3

En este caso la nota que más se repite es el 3,8 (de hecho es la única que se repite), por lo tanto ese valor es la Moda de esta serie de notas.

Actividad

Calcula las medidas de tendencia central de los siguientes datos:

1 -3- 6- 2- 1 – 5 – 1 – 4 – 6- 3 – 1 – 5 – 2 – 4 – 2

X=

Md=

Mo=

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