Matemáticas/Geometría/Analítica en el plano/Introducción

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométricode los puntos que verifican dicha ecuación.

Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo $f(x,y)=0$, donde $f$ es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, $2x+6y=0$), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia $x^{2}+y^{2}=4$, la hipérbola $xy=1$), etc.