Matemáticas/Geometría/Analítica en el plano/Introducción

From Wikilibros
Jump to navigation Jump to search

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

  1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
  2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométricode los puntos que verifican dicha ecuación.

Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.