Electrónica de Potencia/Tiristor/Problemas de diseño

Problemas de diseño de los tiristores:

Los parámetros fundamentales para la elección de un tiristor son:

• Tensión de ruptura.

• Corriente máxima.

• Velocidad de conmutación.

Para mostrar como realizar una correcta selección del tiristor necesario para cualquier circuito, realizaremos dos ejemplos:

Ejemplo 1:

El rectificador controlado de media onda de la figura 1.1 tiene una entrada de alterna de V_RMS = 120V a 60Hz de frecuencia con una R= 2 Ω , L= 20 mH y V_cc = 100V. El ángulo de disparo α es de 45°.

1. a Determinar una expresión para la corriente.

1. b Determinar la potencia absorbida por la resistencia.

1. c Determinar la potencia absorbida por el generador de Vcc de la carga.

1. d Seleccionar el tiristor adecuado para llevar a cabo el ejemplo, comparando los valores obtenidos con las hojas de características de los tiristores disponibles en el mercado.
   

Figura 1.1. Rectificador controlado con carga RL-Generador.

Solución:

A partir te los parámetros dados:

$V_{m}=120{\sqrt {2}}\ =169,7V$

$Z=(R^{2}+(\omega L)^{2})^{0,5}=(2^{2}+377\cdot 0,02)^{2})^{0,5}=7,80\Omega$

$\theta =tan^{-1}\left({\frac {\omega L}{R}}\right)=tan^{-1}\left({\frac {3,77\cdot 0,02}{2}}\right)=1,312rad$

$\omega \tau ={\frac {\omega L}{R}}={\frac {3,77\cdot 0,02}{2}}=3,77$

$\alpha \ =45^{\circ }=0,785rad$

a) Primero, utilizaremos la ecuación para determinar si es admisible. El ángulo de disparo mínimo es:

$\alpha _{min}=sen^{-1}{\frac {V_{cc}}{V_{m}}}$

$\alpha _{min}=sen^{-1}{\frac {100}{169,7}}=36^{\circ }$

lo que indica que es un valor permitido. Se convierte en:

$i(\omega t)={\begin{cases}{\frac {V_{m}}{Z}}sen(\omega t-\theta ),&{\mbox{para}}\ \alpha \leq \;\omega t\leq \;\beta \\0,&{\mbox{ en otro caso}}\end{cases}}$

$i(\omega t)=21,8sen(\omega t-1,312)-50+75e^{-{\frac {\omega t}{3,77}}}A$

${\mbox{para}}\ 0,787rad\leq \;\omega t\leq \;3,37rad$

Donde el ángulo de extinción se determina numéricamente utilizando la ecuación y es igual a 3,37 rad.

b) La potencia absorbida por la resistencia es donde se calcula a partir de la ecuación anterior para :

$I_{RMS}={\sqrt {{\frac {1}{2\pi \ }}\int _{\alpha }^{\beta }i^{2}(\omega t)\,d(\omega t)}}=3,90A\$

$P=3,90^{2}\cdot 2=30,4W$

c) La potencia absorbida por el generador de corriente continua es , donde se saca a partir de:

$I={\frac {1}{2\pi \ }}\int _{\alpha }^{\beta }i(\omega t)\,d(\omega t)=2,19A\$

$P_{cc}=IV_{cc}\ =2,19\cdot 100=219W$

d) Para seleccionar el tiristor adecuado, tendremos que fijarnos principalmente en tres parámetros, ellos son, la tensión de ruptura, la corriente máxima y la velocidad de conmutación. Como realizaremos el circuito, con una frecuencia de 60Hz, no tendremos problemas por la velocidad de conmutación del tiristor, puesto que es una frecuencia baja en comparación con sus rangos de funcionamiento. La tensión inversa máxima que podemos encontrar en el circuito, será la tensión máxima del generador de alterna, mas la tensión del generador del circuito, por lo tanto:

$V_{m{\acute {a}}x}=120{\sqrt {2}}+100=269,7V$

La corriente máxima que será necesario que soporte nuestro tiristor, será la , que en nuestro caso ha dado un valor de 3,9 A.

Una vez tengamos estos valores, iremos a catálogos de tiristores y elegiremos el que mas se asemeje a nuestras exigencias.

En este caso, elegiremos un tiristor C106D, puesto que sus características son: tensión soportada hasta de 400V y una corriente máxima de 4A, aunque podríamos haber elegido otro, siempre que sus características constructivas sean iguales o superiores.

Como podemos observar en la hoja de características, será necesario, para activar el tiristor, introducirle una corriente en la puerta comprendida entre 30 y 200 μA, conectaremos a la puerta, un circuito auxiliar, con una resistencia de R = 100 Ω y una tensión de V_dc = 6V , que dándole el pulso en α = 45°, nos permitirá realizar correctamente la rectificación. α = 45°

Ejemplo 2 :

El controlador de tensión alterna monofásico de la figura 2.1 presenta una fuente con una tensión eficaz de 120 V a 60 Hz. La resistencia de carga es de 15. Determine:

a) El ángulo de disparo necesario para entregar 500W a la carga. b) La corriente eficaz de la fuente c) La corriente eficaz y la corriente media en los SCR. d) EL factor de potencia. e) Seleccionar el tiristor adecuado para llevar a cabo el ejemplo, comparando los valores obtenidos con las hojas de características de los tiristores disponibles en el mercado.

Figura 2.1. Controlador de tensión alterna.

Solución:

a) La tensión eficaz necesario para entregar 500 W a una carga de 15 es:

${\begin{aligned}&P={\frac {V_{\mathrm {o,rms} }^{2}}{R}}\\&V_{\mathrm {o,rms} }={\sqrt {PR}}={\sqrt {(500)(15)}}=86,6\ \mathrm {V} \end{aligned}}$

Para hallar el ángulo necesario para obtener una salida normalizada será de:

${\begin{aligned}&86,6-120{\sqrt {1-{\frac {\alpha }{\pi }}+{\frac {\operatorname {sen} (2\alpha )}{2\pi }}}}=0\\&\alpha =1,54\ \mathrm {rad} =88,1^{\circ }\end{aligned}}$

b) La corriente eficaz de la fuente es:

$I_{o,\mathrm {rms} }={\frac {V_{o,\mathrm {rms} }}{R}}={\frac {86,6}{15}}=5,77\ \mathrm {A}$

c) Las corrientes en los SCR se obtienen de la siguiente manera:

${\begin{aligned}&I_{\mathrm {SCR,rms} }={\frac {I_{\mathrm {rms} }}{\sqrt {2}}}={\frac {5,77}{\sqrt {2}}}=4,08\ \mathrm {A} \\&I_{\mathrm {SCR,med} }={\frac {{\sqrt {2}}(120)}{2\pi (15)}}[1+\cos {(88,1^{\circ })}]=1,86\ \mathrm {A} \end{aligned}}$

d) El factor de potencia es:

$\mathrm {fp} ^{W}={\frac {P}{S}}={\frac {500}{(120)(5,77)}}=0,72$

e) Al igual que en ejemplo anterior, será necesario fijarnos en los 3 mismos parámetros que en el anterior. LA frecuencia, al ser 60 HZ, no encontramos ningún inconveniente a la hora de utilizar cualquier tiristor, puesto que es una frecuencia baja. La tensión inversa máxima que podemos encontrar en el circuito, será la tensión máxima del generador de alterna, mas la tensión del generador del circuito, por lo tanto:

$V_{max}=120{\sqrt {2}}=169,70$

La corriente máxima que será necesario que soporte nuestro tiristor, será la I_RMS, que en nuestro caso ha dado un valor de 5,77 A.

Una vez tengamos estos valores, iremos a catálogos de tiristores y elegiremos el que mas se asemeje a nuestras exigencias.

En este caso, elegiremos un tiristor S2006L, puesto que sus características son: tensión soportada hasta de 200V y una corriente máxima de 6A, aunque podríamos utilizar cualquiera de características iguales o superiores.