Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 4

Unidad 4: Funciones lineal y afín

Tema principal:

• Función Lineal.
• Función Afín.

Totalidad de temas:

• Función lineal.
• Función afín.
• Ecuación de primer grado.
• Posiciones relativas de dos rectas.
• Función inversa de la función lineal y de la función afín, determinación y representación gráfica.
• Sistemas de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.
• Definición de matriz. Determinante. Regla de Sarrus. Resolución de sistemas por el método de Cramer.
• Inecuación de primer grado.

Competencias específicas:

• Distinguir el concepto de magnitud, cantidad de magnitud y medida de cantidad de magnitud.
• Representar gráficamente magnitudes directamente proporcionales.
• Definir función lineal.
• Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
• Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
• Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
• Distinguir los conceptos de “variación lineal” y de “no lineal”.
• Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
• Representar gráficamente una función afín.
• Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
• Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
• Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
• Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
• Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
• Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
• Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = 0 y B ≠ 0.
• Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la

posición relativa de las rectas involucradas.

• Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.
• Resolver un problema con un sistema de ecuaciones lineales, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que lo generó.

• Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
• Estudiar el signo de la función afín.
• Resolver inecuaciones de primer grado.
• Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
• Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la

validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:

• Lograr el estudio analítico y la representación gráfica de funciones lineales y afines.
• Lograr resolver analítica y/o gráficamente ecuaciones del tipo f(x) = k ; f(x) = ax + b siendo f(x) una función lineal o afín.
• Interpretar el concepto de ecuación e inecuación lineal.