Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 4

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Unidad 4: Funciones lineal y afín[editar]

Contenidos:[editar]

  • Función lineal.
  • Función afín.
  • Ecuación de primer grado.
  • Posiciones relativas de dos rectas.
  • Función inversa de la función lineal y de la función afín, determinación y representación gráfica.
  • Sistemas de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.
  • Definición de matriz. Determinante. Regla de Sarrus. Resolución de sistemas por el método de Cramer.
  • Inecuación de primer grado.

Competencias específicas:[editar]

  • Distinguir el concepto de magnitud, cantidad de magnitud y medida de cantidad de magnitud.
  • Representar gráficamente magnitudes directamente proporcionales.
  • Definir función lineal.
  • Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
  • Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
  • Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
  • Distinguir los conceptos de “variación lineal” y de “no lineal”.
  • Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
  • Representar gráficamente una función afín.
  • Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
  • Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
  • Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
  • Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
  • Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
  • Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que lo generó.

  • Identificar la ecuación del tipo Ax+By+C =0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B=0 y B 0.
  • Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la

posición relativa de las rectas involucradas.

  • Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.
  • Resolver un problema con un sistema de ecuaciones lineales, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que lo generó.

  • Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
  • Estudiar el signo de la función afín.
  • Resolver inecuaciones de primer grado.
  • Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
  • Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la

validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.