Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 4
Apariencia
Unidad 4: Funciones lineal y afín
[editar]Tema principal:
[editar]- Función Lineal.
- Función Afín.
Totalidad de temas:
[editar]- Función lineal.
- Función afín.
- Ecuación de primer grado.
- Posiciones relativas de dos rectas.
- Función inversa de la función lineal y de la función afín, determinación y representación gráfica.
- Sistemas de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.
- Definición de matriz. Determinante. Regla de Sarrus. Resolución de sistemas por el método de Cramer.
- Inecuación de primer grado.
Competencias específicas:
[editar]- Distinguir el concepto de magnitud, cantidad de magnitud y medida de cantidad de magnitud.
- Representar gráficamente magnitudes directamente proporcionales.
- Definir función lineal.
- Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
- Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
- Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
- Distinguir los conceptos de “variación lineal” y de “no lineal”.
- Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
- Representar gráficamente una función afín.
- Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
- Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
- Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
- Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
- Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
- Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
- Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = 0 y B ≠ 0.
- Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la
posición relativa de las rectas involucradas.
- Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.
- Resolver un problema con un sistema de ecuaciones lineales, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su
solución en el contexto del problema que lo generó.
- Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
- Estudiar el signo de la función afín.
- Resolver inecuaciones de primer grado.
- Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
- Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la
validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:
[editar]- Lograr el estudio analítico y la representación gráfica de funciones lineales y afines.
- Lograr resolver analítica y/o gráficamente ecuaciones del tipo f(x) = k ; f(x) = ax + b siendo f(x) una función lineal o afín.
- Interpretar el concepto de ecuación e inecuación lineal.