Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 126c

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Geschichte der Mathematik (Teil 26)

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Neuntes Kapitel

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VIETA

Mathematik als Symbolik

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Wenn die Mathematik des Hellenentums gleichsam aus innerer Problematik bis dahin vordrang, wo es für sie keine Möglichkeit weiteren Aufstiegs mehr gab, so wurde die neuzeitliche Mathematik bei ihrer Entfaltung sehr wesentlich von außen her angeregt. Es soll damit nicht gesagt sein, daß es unter den neuabendländischen Mathematikern keine Grübler und Problematiker gab. Die ganze neue Welt hatte vielmehr eine andere Zielsetzung als die bloße Vollendung einer Wissenschaft in sich selbst. Deshalb wurde die Mathematik ununterbrochen zu „Taten“ aufgerufen und die größten Entdeckungen erfolgten unter dem Antrieb von außen hereingetragener Aufgaben, die weitaus „wirklicher“ waren als etwa die drei klassischen Probleme der Würfelverdoppelung, Winkeldreiteilung und Kreisquadratur.

Es ereignete sich aber auch in diesen Jahrhunderten, die zwischen Cusanus und Descartes lagen, also vom fünfzehnten bis zum Beginn des siebzehnten Jahrhunderts, mehr als genug an umwälzender Wirklichkeit.

Wir wollen aus der Fülle dieser Ereignisse zuerst das für uns allerwichtigste herausgreifen. Im Jahre 1453 war durch die Eroberung Konstantinopels der letzte Sitz der antiken Tradition fortgefallen und die byzantinischen Gelehrten waren nach Westen gezogen, nicht ohne eine Unmenge verstandenen und unverstandenen klassischen Wissens mit sich zu nehmen und ins Abendland zu importieren. Die großen Bewegungen des Humanismus und der Renaissance erhielten dadurch ein ungeheures neues Arbeitsmaterial, und speziell auf mathematischem Gebiet gelangte man in den Besitz vieler einschlägiger Werlae des Altertums, die man bisher nur aus arabischen Übersetzungen oder überhaupt noch nicht kennengelernt hatte. Es war aber auch wieder nicht allein dieser äußere Umstand, sondern die ganze Geisteshaltung der Renaissance und der ihr folgenden Zeit, was sich gleichsam als „Rezeption“, als Übernahme und Einschmelzung der antiken Mathematik, auswirkte. Wie diese Rezeption, die bis heute andauert, vor sich gegangen ist, wollen wir an späterer Stelle untersuchen.

Nun kommen rein äußerlich für einen Aufstieg und eine Ausbreitung der Mathematik noch zwei andere Ereignisse in Betracht, die alle schon vorhandenen Bewegungen mächtig beschleunigten: die Erfindung der Buchdruckerkunst und die Aufschließung der Erde durch die Entdeckungsfahrten des Kolumbus und seiner Nachfolger. Während der Buchdruck durch die im Jahre 1494 erfolgte Veröffentlichung des Werkes von Luca Pacioulo die Mathematik, insbesondere die Arithmetik der folgenden Zeit, tiefgehend anregte, stellten die neue Gestalt der Erde, die werdende Geographie eines viel größeren Bereiches, die Schiffahrtskunde und die damit verbundene Astronomie zunehmend neue Aufgaben, von denen viele durchaus mathematischer Natur Waren. Dies verstärkte sich natürlich noch bedeutend, als dem Entdeckertum auf der Erde das Konquistadorentum des Himmelsraumes folgte und Kopernikus und Galilei das neue heliozentrische Weltbild schufen, das nunmehr an Stelle des bisher geltenden ptolemäischen Weltbildes trat. Wir bemerken dazu, daß diese Neuerung sich nicht auf ein Umdenken astronomischer Kategorien beschränkte, sondern darüber hinaus die Physik und Mathematik in neue dynamische Bahnen lenkte, die rein mathematische Behandlung nicht bloß zuließen, sondern geradezu forderten.

Wir müssen hier neuerlich feststellen, daß wir all das Wertvolle und Große, das in dieser Zeit auf unserem Gebiete geleistet wurde, nicht untersuchen können und auch nicht untersuchen wollen, da es sich dabei nur sehr bedingt um epochale Fortschritte handelte. Wenn solche vorhanden waren, dann waren sie wieder nicht an einzelne Männer geknüpft, sondern vollzogen sich zwangsläufig als allgemeine Entwicklung der Wissenschaft.

Es war vor allem eine ausgebreitete Beschäftigung mit Arithmetik und Algebra, die diesen Zeitabschnitt charakterisiert. Das zu praktischen und theoretischen Zwecken verwendete Rechnen zwang zu stets ausgeprägterer Beschäftigung mit dem Algorithmischen, also Denkmaschinellen, und es ist nicht übertrieben, wenn wir erklären, daß in diesen Jahrhunderten fast alle Symbole und Befehlszeichen entstanden, mit denen wir heute rechnen. Wenigstens alle primitiveren.

Bevor wir uns aber dieser Ausbildung der Arithmetik zuwenden, merken wir noch kurz an, daß zwei größte Künstler der Renaissance die ersten vorahnenden Grundlagen eines Zweiges der Geometrie schufen, der erst am Ende des achtzehnten Jahrhunderts wieder aufgegriffen und zur Vollendung gebracht wurde. Es waren dies Leonardo da Vinci und Albrecht Dürer, die als Augenmenschen, Ingenieure und Architekten die ersten umfassenden Untersuchungen über geometrische Perspektive und darstellende Geometrie durchführten. Dies aber nur nebenbei.

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