Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 187c

Lección 186c ← Lección 187c → Lección 188c

Archimedes (Teil 26)

Alles stimmte, kein Widerspruch zeigte sich. Und es löste sich ebenso alles vor seinen Blicken zu seltsamster Beziehung, als er die Kugeloberﬂäche mit dem Maß von vier Kugelgrößtkreisen fand. Diese Tatsache erschütterte ihn am meisten. War sie nicht ein Wunder? Hatte wirklich ein Kugelviertel die Oberfläche eines Größtkreises? Woher kam diese rätseldurchsetzte Launenhaftigkeit der krummen Linien und Flächen, dass sie einmal in hoffnungslose Irrationalität lockten, das andere Mal wieder geradezu unwahrscheinlich einfache Proportionen lieferten? Warum war das Parabelsegment rational quadrierbar, das Kreissegment als die regelmäßigere Figur dagegen nicht?

Der Diener brachte, ohne zu fragen, ein Abendbrot. Archimedes sah es plötzlich, aß ein wenig Obst und arbeitete weiter. Er bemerkte nicht einmal, dass bereits die Lampen brannten.

Was nützte ihm alles? Er hatte sich bisher ja bloß in das Geheimnis hineingeschwindelt. Was fehlte, war das Wesentliche, ohne das er weder den Hellenen noch der Nachwelt unter die Augen treten konnte. Es fehlte der strenge geometrische Beweis der Kugelformeln und es fehlte die Kenntnis der Kreiszahl. Was würde der kleine Apollonios sagen, wenn er wüsste, dass der große Archimedes mit der Waage Mathematik trieb? Würde er lachen oder gar bloß vor ihm ausspeien?

Nein, Apollonios, so einfach ist das alles nicht, wie du denkst! Es handelt sich da wieder einmal um den letzten Sinn der Wirklichkeit. Und Archimedes hat etwas gefunden, ein herakleitisches, ein dionysisches, ein Mysteriengeheimnis, das vielleicht nur Eingeweihte verstehen: Alles fließt ineinander. So heißt das Geheimnis. Aus dem pergamenischen Blatt, das vor mir liegt, kann ich mit einem Schabmesser eine stets dünnere Fläche machen. Dünner und dünner, bis sie schließlich nicht mehr vorhanden ist. Aber den Begriff, die Idee der Fläche und ihrer Beziehungen, ja sogar die Gesamtheit ihrer Schwerpunktseigenschaften kann ich mit dem Schabmesser nicht tilgen. Die Form bleibt, und es bleibt der Schwerpunkt auch dann richtig und deutlich, wenn die Fläche die Schwere verloren hat. Das aber ist das Wunder. Und man kann sagen, dass es zwei Wirklichkeiten gibt, die einander überﬂießen. Die Wirklichkeit der Form und die Wirklichkeit des Greifbaren. Hier aber beginnt die neue Wissenschaft, die weder Mathematik noch reines Probieren ist. Es ist die Statik, die Wissenschaft vom Gleichgewicht, die ich auch in paradoxester Art am Gewichtslosen erforschen kann. Ja, ich erzwinge mir sogar meinen Eintritt in dieses Wissensgebiet aus der schwerelosen Zone der Ideen, Beziehungen und Formverschwisterungen.

Die Erregung des Archimedes wuchs von Stunde zu Stunde. Eine neue Welt türmte sich über die andere, ein Problem gebar zehn neue. Bis sein Blick wieder auf die Kugel ﬁel.

Zurück, ihr Korybantenzüge der Erstgedanken! Zurück, ihr ungeborenen Reiche neuen Weltwissens! Türme kann man nicht von den Spitzen nach unten bauen. Auch der Pharos wurde Stein auf Stein hinaufgetürmt, bis erst am Schluss die helle, rettende, weisende Flamme auf seinem Kulm aufleuchtete.

Ich habe heute die Kreiszahl zu finden. Ich will sie heute noch finden, zumindest muss ich heute den Weg wissen. Die Wirklichkeit verlangt die Kreiszahl und nicht die bloße Feststellung einer Proportion durch die Waage. Die Wirklichkeit begnügt sich nicht mit sich selbst. Sie verlangt, dass wir aus dem Immateriellen das Materielle erzeugen können.

Am vierten Tage war Archimedes im Besitz aller Geheimnisse. Fast ohne Speise und Schlaf, in Fiebern und in übermenschlicher Rechenarbeit hatte er mit Hilfe des einbeschriebenen und dcs umbeschriebenen Sechsundneunzigecks die Kreiszahl als einen Zahlenwert bestimmt, der zwischen $3{\tfrac {10}{71}}$ und $3{\tfrac {10}{70}}$ lag, und der sich bei allen Proben als hinreichend genau erwies, sämtliche Kreis- und Kugelaufgaben zu behandeln, ohne dass ein merkbarer Fehler entstand. Aber es war ihm noch mehr gelungen, viel mehr. In unsagbar harmonischer und klarer Art hatte er den Beweis für das Verhältnis von Kegel, Halbkugel und Zylinder, die auf derselben Grundfläche standen und dieselbe Höhe hatten, geleistet, ein Beweis, der so durchsichtig war, dass für alle Zukunft jeder Schüler ihn überprüfen konnte.

Die letzten Aufzeichnungen hatte er am Vormittag des vierten Tages vollendet. Dann badete er mit freudiger, aber leerer Seele und warf sich auf sein Lager, wo ihn sofort ein Schlaf überﬁel, dessen Beginn ihn in einen tiefen Abgrund der Betäubung schleuderte, aus dem ihn der Diener auch am Frühnachmittag kaum erwecken konnte.

Archimedes fand sich nicht sehr schnell zurecht. Wo war er? Was war geschehen? Welche Zeit des Tages hatte er verschlafen?

„Die Herrin hat dir die Sänfte geschickt“, murmelte der Diener einige Male, bis Archimedes verstand.

Dann aber wurde ihm zugleich alles klar und er schrie, ohne dass er es wusste, auf:

„Sie hat mir nicht die Sänfte, sie hat mir den Inhalt der Kugel und die Kreiszahl gesandt! Zuviel ist das. Dafür soll sie mich nicht noch belohnen."

Der Ägypter senkte den Kopf. Er war entsetzt, obwohl er es vorausgeahnt hatte, was kommen musste. Der Herr redete irre. Es hatte sich im Museion schon einmal ereignet, dass ein Philosoph durch Überanstrengung wahnsinnig geworden und in hohes Fieber verfallen war, das ihm schließlich das Leben kostete.

„Ich werde dir, o Herr, nasse Tücher um den Kopf legen. Und werde den großen Herophilos holen“, sagte er bestürzt.

Da begann Archimedes zu lachen. Zum erstenmal seit langer Zeit.

„Nein, guter Freund“, erwiderte er, „mir ist sehr wohl zumute. Das verstehst du nicht. Sieh lieber zu, dass meine besten Kleider sofort zur Stelle sind! Du aber mach dir mit diesem Geld auch einmal einen vergnügten Tag.“ Und er schob ihm eine Summe hin, vor der dem Ägypter schwindelte und die er fast wieder als Beweis der geistigen Erkrankung seines Herrn wertete.

Als er aber sah, dass Archimedes blühend gefärbt war und weiterlächelte, beruhigte er sich und half dem Herrn beim Ankleiden.