Usuario:Rafagarcia/ejercicio 14

Ejercicio 7, Página 116.

7) Sean P(x,y), y Q(x,y), las siguientes preposiciones abiertas:

   P(x,y): x*x$\geq \;$y    ; Q(x,y): x+2<y

Si el universo para cada x,y esta formado por los números reales, determine el valor de verdad para cada una de las preposiciones.

• a) P(2,4)

• b) P((1/2),(1/3))$\vee \;$¬Q(-2,-3)

Solución: Reeplazar cada x y cada y, con los valores que se nos indican en cada preposición.

• a) x*x$\geq \;$y $\rightarrow \;$ 2*2$\geq \;$4, en este caso 4 es igual a 4 por tanto es verdadera.

• b) P((1/2),(1/3)$\vee \;$¬Q(-2,-3) $\rightarrow \;$ (1/2)*(1/2)$\geq \;$(1/3), es falsa ya que (1/4) es menor que (1/3), -2+2<-3, esta es falsa ya que 0 no es menor que -3, por tanto (falso $\vee \;$ falso), es falso.