Usuario:Rafagarcia/ejercicio 8

Ejercicio 1, Página 114.

1) Sean P(x), Q(x) las siguientes proposiciones abiertas:

   P(x): x$\leq \;$3   ;   Q(x): x+1 es impar

si el universo consta de todos los enteros, cuales son los valores de verdad de las siguientes proposiciones?.

• a) P(1)

• b) Q(1)

• c) $\sim \;$P(3)

Solución: tomaremos las proposiciones abiertas P(x) y Q(x) y repmlazaremos en ellas los valores que nos pidan.

• a) P(1)$\rightarrow \;$ 1$\leq \;$3; esta proposicion es verdadera ya que 1 si es menor que 3.

• b) Q(1)$\rightarrow \;$ 1+1=2 es un numero par; esta proposición es fals ya que la suman de 1 con 1, no da un número impar.

• c) $\sim \;$P(3)$\rightarrow \;$ 3$\leq \;$3,efecticvamente 3=3, pero como nos estan pidiendo la negación de esta proposición, significaria que no son iguales, entonces la proposicion es falsa.