Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 9 capitulo 2 pagina 117

Sean p(x),q(x) y r(x) las siguientes propociciones abiertas:

       p(x): x^2-7x+10=0
       q(x): x es impar
       r(x): x > 0

a)Determine la verdad o falsedad de las siguientes propociciones, en las que el universo esta formado por todos los enteros. Si una propocicion.

1) ∀x[p(x) $\Rightarrow$ ¬r(x)]:

    F $\Rightarrow$ V

2) ∀x[q(x) $\Rightarrow$ r(x)]:

    F $\Rightarrow$ F

    V

3) Эx[q(x) $\Rightarrow$ r(x):

    V $\Rightarrow$ F

4) Эx[p(x) $\Rightarrow$ r(x)]

    V $\Rightarrow$ V
       
    V

b) Determine las respuestas de la parte (a) cuando el universo consta de todos los entero positivos.

1) ∀x[p(x) $\Rightarrow$ ¬r(x)]:

    V $\Rightarrow$ V

2) ∀x[q(x) $\Rightarrow$ r(x)]:

    F $\Rightarrow$ F

    V

3) Эx[q(x) $\Rightarrow$ r(x):

    V $\Rightarrow$ F

4) Эx[p(x) $\Rightarrow$ r(x)]

    V $\Rightarrow$ V
       
    V

C)Determine las respuestas de la parte (a) cuando el universo consta unicamente de los enteros 2 y 5.

1) ∀x[p(x) $\Rightarrow$ ¬r(x)]:

    V $\Rightarrow$ V

2) ∀x[q(x) $\Rightarrow$ r(x)]:

    F $\Rightarrow$ F

    V

3) Эx[q(x) $\Rightarrow$ r(x):

    F $\Rightarrow$ F

4) Эx[p(x) $\Rightarrow$ r(x)]

    V $\Rightarrow$ F
       
    F