Usuario:Rutrus/Proyecto en curso

[editar] Reglas de integración

$\mathfrak{Integrales \; inmeditas:}$

$\int x^n\, dx = \frac {x^{(n+1)}}{(n+1)} + C \quad \mbox{(Para todo } n \ne -1)$

$\begin{matrix}\mbox{Caso particular }n = 0: \; \int \,dx = \int \,1 \,dx = \int x^0\,dx = x + C\end{matrix}$

$\begin{matrix}\mbox{En el caso }n = -1: \; \int x^{-1}\,dx = \int \frac {1}{x} \,dx = \log x + C\end{matrix}$

$\int e^x \, dx = e^x + C$

$\int b^x = \frac{b^x}{\log b}$

$\int b^x \, dx = \frac{b^x}{\log x} + C$

$\mathrm{Integrales \; de \; funciones \; trigonom \acute e tricas:} \,\!$

$\int \sin x \, dx = \cos x + C$

$\int \cos x \, dx = -\sin x + C$

$\int \tan x \, dx = \log |\cos x| + C$

$\int \arcsin x \, dx = \frac{1}{\sqrt {1-x^2}} + C$

$\int \arccos x \, dx = \frac{-1}{\sqrt {1-x^2}} + C$

$\int \arctan x \, dx = \frac{1}{1+x^2} + C$

$\mathrm{Integrales \; de \; funciones \; hiperb \acute o licas:} \,\!$

$\int \sinh x \, dx = \cosh x + C$

$\int \cosh x \, dx = \sinh x + C$

$\int \tanh x \, dx = \log |\cosh x| + C$

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