Usuario:Rutrus/Proyecto en curso

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[editar] Reglas de integración

\mathfrak{Integrales \; inmeditas:}

\int x^n\, dx = \frac {x^{(n+1)}}{(n+1)} + C \quad \mbox{(Para todo } n \ne -1)

  • \begin{matrix}\mbox{Caso particular }n = 0: \; \int \,dx = \int \,1 \,dx = \int x^0\,dx = x + C\end{matrix}
  • \begin{matrix}\mbox{En el caso }n = -1: \; \int x^{-1}\,dx = \int \frac {1}{x} \,dx = \log x + C\end{matrix}

\int e^x \, dx = e^x + C

\int b^x = \frac{b^x}{\log b}

\int b^x \, dx = \frac{b^x}{\log x} + C

\mathrm{Integrales \; de \; funciones \; trigonom \acute e tricas:} \,\!

\int \sin x \, dx = \cos x + C \int \cos x \, dx = -\sin x + C \int \tan x \, dx = \log |\cos x| + C
\int \arcsin x \, dx = \frac{1}{\sqrt {1-x^2}} + C \int \arccos x \, dx = \frac{-1}{\sqrt {1-x^2}} + C \int \arctan x \, dx = \frac{1}{1+x^2} + C

\mathrm{Integrales \; de \; funciones \; hiperb \acute o licas:} \,\!

\int \sinh x \, dx = \cosh x + C \int \cosh x \, dx = \sinh x + C \int \tanh x \, dx = \log |\cosh x| + C

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