Transwiki:Calculo diferencial solucionario:Funciones trigonometricas

Teniendo en cuenta los límites fundamentales calcule los siguientes límites:

1) $\lim_{x \to 0}xCot(x)$ $\lim_{x \to 0}x \cdot \frac {Cos(x)} {Sen(x)}$

(Cómo se pasó de lo anterior a esto que viene?) Offray

$\lim_{x \to 0}\frac {Cos(x)} {\frac {Sen(x)} {x}}$

$\lim_{x \to 0}\frac {Cos(x)} {\lim_{x \to 0}\frac {Sen(x)} {x}}$

1

Emilia 4) $\lim_{h \to 0} \frac {sen (x+h)- sen x}{h}$

$\lim_{h \to 0} \frac {SenxCosh + SenhCosx - Senx} {h}$

$\lim_{h \to 0} \frac {-Senx(-cosh + 1)} {h} + \frac {Senh Cosx}{h}$

$-Senx\lim_{h \to 0} \frac {1-cosh}{h} + Cosx \lim_{h \to 0} \frac {Senh}{h}$

C o s x

Emilia 5) $\lim_{x \to 0} \frac {Sen(Cosx)}{Secx}$

$\lim_{x \to 0} \frac {Sen(Cosx)}{\frac {1}{Cosx}}$

$\lim_{x \to 0} \frac {Sen \lim_{x \to 0} Cosx}{\lim_{x \to 0} \frac {1}{cosx}}$

$\frac {0} {1}$

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