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la función curcular es una función radical pues se define irracional pues la mejor forma de definir es del estilo.
Circunferencia [ editar ]
Dada la función:
x
2
+
y
2
=
a
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}}
al despejar y obtenemos
y
2
=
a
2
−
x
2
{\displaystyle y^{2}=a^{2}-x^{2}}
y
=
a
2
−
x
2
,
−
a
2
−
x
2
{\displaystyle y={\sqrt {a^{2}-x^{2}}},{-{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}}
f
(
x
)
=
a
2
−
x
2
{\displaystyle f(x)={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}
g
(
x
)
=
−
a
2
−
x
2
{\displaystyle g(x)={-{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}}
como propiedades básica una función no puede tener 2 imagen con 1 pre-imagen. Así que para que sea expresada como función tenemos que ocupar 2 funciones, la cual creara el arco superior(f(x)) y el arco inferior(g(x)).
Dominio y Recorrido [ editar ]
D
o
m
i
n
i
o
:
x
[
−
a
,
a
]
{\displaystyle Dominio:x[-a,a]}
R
e
c
o
r
r
i
d
o
:
g
(
x
)
[
−
a
,
0
]
,
f
(
x
)
[
0
,
a
]
{\displaystyle Recorrido:g(x)[-a,0],f(x)[0,a]}