Matemáticas/Álgebra/Ecuaciones/Ecuaciones de segundo grado incompletas

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Las ecuaciones de segundo grado incompletas pueden presentar dos tipos. Aquí vamos a hacer un repaso por los diferentes tipos llegando razonadamente a su solución general.

Del tipo: ax^2+bx=0 Estas ecuaciones son de segundo grado a las cuales falta el término independiente.

Tenemos que: ax^2+bx=0, sacando factor común la incógnita x: x(ax+b)=0, por tratarse de un producto igualado a cero, para cumplirse debe de cumplirse que ambos factores sean igualados a cero, de ahí obtenemos que una solución será: x=0, y la otra: x=-b/a (ver resolución de ecuaciones de primer grado).

Del tipo: ax^2+c=0 Se trata de ecuaciones en las cuales el coeficiente de la x es cero, es decir, carece del término de primer grado.

Su resolución es sencilla, restando c a ambos lados de la ecuación: ax^2=-c, diviendo por a: x^2=-c/a. Como es evidente, este tipo de ecuaciones solo tendrán solucion real cuando -c/a>=0 que sería x=(-c/a)^(1/2)(en caso contrario obtendríamos una solución imaginaria).