Usuario:Fercho/ejercicio 14

Expresar las frases siguientes en cálculo de predicados. El universo de discurso es el conjunto de todas las personas.

a) Si a María le gusta Kilo, y a Kilo le gusta Juli, entonces a María le gusta Juli.

b) Juan está muy ocupado, pero Beni no.

c) Benja conoce al Sr. Suárez, pero el Sr. Suárez no conoce a Benja.

SOLUCION

a)

De acuerdo a lo leído al principio en la página principal Introducción al cálculo de predicados

Tenemos que expresar las frases dadas en cálculo de predicados. Quiero explicar el primer literal para que entiendan su desarrollo, y puedan resolver los otros dos.

En a) el Universo de discurso son las Personas, hay una expresión general la “a x le gusta y”, la primera parte de la frase dice “Si a María le gusta Kiko” vemos que es un caso ejemplar de la expresión general porque cumple con la declaración que hacemos de la expresión G en la cual las variables x e y son sustituidas por los individuos maría y Kiko respectivamente. Como nos podemos dar cuenta esta es una particularización ya que partimos de una generalización y llegamos a un caso particular.

En la segunda parte de la frase “A Kiko le gusta Juli” vemos que es un caso ejemplar de la expresión general porque cumple con la declaración que hacemos de la expresión G en la cual las variables x e y son sustituidas por los individuos Kiko y Juli respectivamente.

En la tercera parte de la frase llegamos a una conclusión “A María le gusta Juli” vemos que es un caso ejemplar de la expresión general porque cumple con la declaración que hacemos de la expresión G en la cual las variables x e y son sustituidas por los individuos María y Juli respectivamente.

Por otro lado tenemos las conexiones lógicas: conjunción e implicación cuyos conectores lógicos son respectivamente: ^ y →

Universo de discurso: Personas

G(x,y): a x le gusta y.

Si a María le gusta Kilo, Archivo:Pensamiento algorítmico 14a).jpg

a Kiko le gusta Juli, Archivo:Pensamiento algorítmico 14b).jpg

a María le gusta Juli. Archivo:Pensamiento algorítmico 14c).jpg

m, k, j: Kiko, María, Kilo, Juli

Por último obtenemos la siguiente expresión en donde la conjunción tiene mayor prioridad que la implicación:

G(m,k) ^ G(k,j)→ G(m,j)

b)

Universo de discurso: Personas

O(x): x está ocupado.

Particularización:

j, b: Juan, Beni

O(j) ^ ￢O(b)

c)

Universo de discurso: Personas

C(x,y): x conoce a y.

Particularización:

s, b: Sr. Suárez, Benja

C(b,s) ^ ￢C(s,b)