Wikichicos/Geometría/Capítulo 1A. Longitud, área y volumen

Longitud

La longitud es la distancia que hay entre dos puntos.

Unidades de longitud

1. Milimetro (mm) 0,001 m
2. Centimetro (cm) 0,01 m
3. Decimetro (dm) 0,1 m
4. Metro (m) 1 m
5. Decametro (dam) 10 m
6. Hectometro (hm) 100 m
7. Kilometro (km) 1000 m

fg.1

Para medir una longitud con la regla colocamos un extremo en el 0 y la medida la obtendremos en el otro extremo (fg.1)

Área

El área es la medida de una "superficie" que está en un plano.

El área de cuadrado es aquí de 4 unidades.

Unidad de área

Al dar la medida de una superficie hay que especificar la unidad de medida en la que la medimos. Un área de 6 ... ¿pero 6 qué?

• Una longitud se expresa en una unidad de longitud: el metro (m), el centímetro (cm) o el milímetro (mm) etc.
• A una unidad de longitud corresponde una unidad de superficie, la unidad al cuadrado: el metro cuadrado (m²), el centímetro cuadrado (cm²), el milímetro cuadrado (mm²)

Una unidad al cuadrado es el área de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 1 unidad.

Calcular el área de una figura

Área de una figura de 4 x 7 unidades = 28 unidades

El cálculo del área se realiza mediante la comparación del área de los cuadrados que forman la figura:

Si cortamos una figura en varias piezas, la superficie total es la suma de las áreas de cada pieza;

El área de un cuadrado de una unidad de lado es un cuadrado unidad.

Cuadrado y rectángulo

El rectángulo es un cuadrilátero que tiene cuatro ángulos rectos.

Imagina un rectángulo cuyos lados tienen de longitud 4 unidades y 7 unidades. (La unidad puede ser metro, centímetro ...) trazamos líneas paralelas para dividir el rectángulo en cuadrados de una unidad. Nos queda una especie de cuadrícula. Esto es posible porque los lados del rectángulo tienen números enteros como unidades de longitud. Esto da un conjunto de 4 columnas y 7 líneas. Por definición de la multiplicación, tenemos 4  ×  7  =  28 cuadrados en el rectángulo.

Por lo tanto, el área del rectángulo es de 28 unidades cuadradas. El razonamiento sigue siendo válido reemplazando 4 y 7 por cualesquiera enteros. En general:

El área del rectángulo es el producto de las longitudes.

• Si el rectángulo tiene un lado de 3 cm y otro de 6 cm entonces el área A del rectángulo es igual a 6 × 3 = 18 cm² .
• Se debe tener cuidado para expresar las longitudes en la misma unidad.

Volumen

El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo. La unidad de medida de volumen es el metro cúbico (m³), y también el centímetro cúbico (cm³) y el milímetro cúbico (mm³).

Para hallar el volumen de un cubo, formado por seis caras iguales, de multiplica el largo, por el ancho y por el alto. En este caso el volumen sería:

• $4cm*4cm*4cm$ = $64cm^{3}$

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