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Wikichicos/Geometría/Capítulo 11. Poliedros: Pirámides

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Pirámide

Una pirámide es un poliedro irregular que tiene por lados triángulos que se unen en un punto en la parte superior, llamado "vértice". El otro lado es la base, que tiene forma de polígono de cualquier número de lados.

Las pirámides se nombran según el polígono de sus bases

Pirámides
Triangular Cuadrada Pentagonal Hexagonal Heptagonal Octogonal Eneagonal Decagonal...


Elementos

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Pirámide y sus elementos

De acuerdo con las denominaciones de la imagen del artículo:

  • [B] Base: es el polígono que forma la pirámide y sobre la que se asienta.
  • [C] Centro de la base: centro del polígono que forma la base.
  • [vi] Vértices de la base: los vértices del polígono que forma la base.
  • [A] Vértice de la pirámide: también denominado ápice o cúspide, es el punto donde se encuentran los triángulos que forman los lados.
  • [h] Altura: es el segmento perpendicular a la base trazado desde el vértice de la pirámide. También lo es su medida.
  • [P] Apotema de la pirámide: es un segmento tendido perpendicularmente desde el vértice de la pirámide a un lado de la base. En una pirámide regular podemos decir que la apotema es la altura de cualquier triángulo de los que forman la pirámide.[1]
  • Arista lateral: es el segmento que une cada vértice de la base con el ápice de la pirámide.
  • Cara lateral: cada uno de los triángulos que forman la pirámide.

Tipos de pirámides

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Según la posición de la cúspide sobre la base

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  • Una pirámide recta es un tipo de pirámide en el que la altura coincide con el centro de la base.
  • Una pirámide oblicua es una pirámide que no es recta, es decir la altura no coincide con el centro de la base

Según la forma de sus caras

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  • Una pirámide regular es una pirámide recta y que tiene por base un polígono regular.[2]
  • Una pirámide irregular es la tiene por base un polígono irregular.

Área y volumen de una pirámide regular

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El área lateral de una pirámide es la medida de la superficie de los triángulos que forman sus caras.

Para hallar el área lateral de una pirámide se multiplica el perímetro del polígono de la base por la mitad de la altura de los triángulos de sus caras.

  • Área lateral: Pb x h/2
  • Área total: Al + Ab
  • Volumen: Ab x h/3

Donde Pb es el perímetro de la base, h es la altura de los triángulos, Al es el área lateral y Ab es el área de la base.[3]

ejercicio
ejercicio

Área y el volumen de una pirámide


Hallar el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuyas caras miden 10 cm de lado de la base y 13 cm de altura y la altura de la pirámide mide 12 cm

Referencias

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  1. [1] Programa de diversificación curricular. Área ... - Página 82
  2. [2]Cuaderno de actividades 3 (2o Bachillerato) - Página 14
  3. [3] Enciclopedia Álvarez Tercer Grado - Volumen 3 - Página 297



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Ejercicios

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1 Una pirámide es un poliedro irregular que tiene por lados

puntas
triángulos
paralelogramos

2 Las pirámides se nombran según el ............... de su base

arista
vértice
polígono

3 La base de una pirámide es el ...........que forma la pirámide y sobre la que se asienta

polígono
vértice
cuadrado

4 Una pirámide recta es un tipo de pirámide en el que la altura coincide con

el lado de la base.
el centro de la base.
el punto de la base.

5 Una pirámide regular es una pirámide recta y que tiene por base un

polígono irregular
polígono abierto
polígono regular

6 El área lateral de una pirámide es la medida de la superficie de los ............... que forman sus caras

triángulos
lados
ángulos



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