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Ejercicio 2

Un Leñador determina la altura de un árbol alto midiendo primero uno mas bajo a 125 pies de distancia, y moviéndose a continuación, de manera que su linea de vision este en la dirección de las puntas de los arboles. Finalmente mide la distancia a la que se encuentra del arbol pequeño. Suponga que el árbol pequeño tiene 20 pies de altura, que el hombre esta a 25 pies de este y que el nivel de sus ojos esta a 5 pies del piso. ¿Cual es la altura del arbol mas alto?

¿Que Me Dan?

- Altura del árbol pequeño (20 pies).

- Distancia del hombre entre cada arbol, 25 pies con el pequeño y del pequeño al grande 125 pies.

- El nivel de sus ojos esta a 5 pies del piso.

¿Que Me Piden?

- ¿Cual es la altura del arbol mas alto?

Estrategia a seguir

- Graficar.

-Hallar el angulo α y luego el angulo θ.

- Con la distancia que tenemos y el angulo podemos hallar la altura del arbol teniendo en cuenta los 5pies de distancia entre piso y los ojos del hombre.

Solucion

Archivo:Grafica 2.0.JPG

$AnguloA=Tan^{-}1{\frac {C.o}{C.a}}$ $AnguloA=Tan^{-}1{\frac {15}{25}}$ $AnguloA=30.9$

$C.a={\frac {C.o}{TanB}}$ $C.a={\frac {150}{Tan59,1}}$ $C.a={\frac {150}{1,67}}$ $C.a=89,8$

C.a+5pies=altura del arbol grande 89,8+5=altura del arbol grande 94,8=altura del arbol grande