Usuario:Rahr182/Heuristica/Ejercicio1

Ejercicio 1

Una Banda se ajusta estrechamente alrededor de dos circulos cuyas ecuaciones son $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=16$ y $(x+9)^{2}+(y-10)^{2}=16$. ¿Cual es la longitud de esa banda?

¿Que Me Dan?

- Una banda alrededor de dos circulos estrechamente.

- Ecuaciones de los circulos: $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=16$ y $(x+9)^{2}+(y-10)^{2}=16$.

¿Que Me Piden?

Me piden hallar la longitud de la banda que se ajusta estrechamente a los dos circulos.

Estrategia a seguir

- Graficar segun segun los datos dados.

- Hallar el resto utilizando pitagoras midiendo desde cada uno de los centros de los centros de los circulos.

- Utilizar la formula de perimetro para hallar el de los circulos y dividirlo en dos para saber cuanto rodea la banda.

- Sumar las partes halladas.

Solucion

Archivo:Grafica 1.0.JPG

P=2πr P=2π4 $P=25,13$

$L^{2}=a^{2}+b^{2}$ $L={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ $L={\sqrt {10^{2}+12^{2}}}$ $L=15,62$

$L=L1=L2$ $P/2=12,565$

$Longitud=2L+P$ $Longitud=31,24+25,13$ $56,37$