Usuario:Rahr182/Heuristica/Ejercicio1

Ejercicio 1

Una Banda se ajusta estrechamente alrededor de dos circulos cuyas ecuaciones son $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=16$ y $(x+9{)}^2+(y-10{)}^2=16$. ¿Cual es la longitud de esa banda?

¿Que Me Dan?

- Una banda alrededor de dos circulos estrechamente.

- Ecuaciones de los circulos: $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=16$ y $(x+9{)}^2+(y-10{)}^2=16$.

¿Que Me Piden?

Me piden hallar la longitud de la banda que se ajusta estrechamente a los dos circulos.

Estrategia a seguir

- Graficar segun segun los datos dados.

- Hallar el resto utilizando pitagoras midiendo desde cada uno de los centros de los centros de los circulos.

- Utilizar la formula de perimetro para hallar el de los circulos y dividirlo en dos para saber cuanto rodea la banda.

- Sumar las partes halladas.

Solucion

Archivo:Grafica 1.0.JPG

P=2πr P=2π4 $P=25,13$

$L^2=a^2+b^2$ $L=\sqrt{a^2+b^2}$ $L=\sqrt{10^2+12^2}$ $L=15,62$

$L=L1=L2$ $P/2=12,565$

$Longitud=2L+P$ $Longitud=31,24+25,13$ $56,37$