Usuario:Rafagarcia/ejercicio 16

Ejercicio 9, Página 116.

9)Sean P(x,y), y Q(x,y), las siguientes preposiciones abiertas:

   P(x,y): x*x$\geq \;$y    ; Q(x,y): x+2<y

Si el universo para cada x,y esta formado por los números reales, determine el valor de verdad para cada una de las preposiciones.

• a) P(-3,8)$\wedge \;$Q(1,3)

• b) P(1,2)$\leftrightarrow \;$¬Q(1,2)

Solución: Para cada preposición, tomaremos los valores dados y los reemplazaremos para poder dar un valor de verdad.

• a) x*x$\geq \;$y$\rightarrow \;$ -3*-3$\geq \;$8, es verdadera ya que 9 si es mayor que 8.

• b) P(1,2)$\leftrightarrow \;$¬Q(1,2)$\rightarrow \;$ 1*1$\geq \;$2, es falso ya que 1 es menor que 2, 1+2<2, 3 no es menor que 2 debido a esto la preposición es falsa; y como tenemos una doble implicacioón de dos falsedades la preposició es falsa.