Usuario:Rafagarcia/ejercicio 10

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Ejercicio 3, página 114.


3) Sean P(x), Q(x) las siguientes proposiciones abiertas:

   P(x): x3   ;   Q(x): x+1 es impar

si el universo consta de todos los enteros, cuales son los valores de verdad de las siguientes proposiciones?.

  • a) P(4)
  • b) (P(-4)Q(-3))
  • c) P(-4)Q(-3)

Solución: Tomaremos los valores que nos piden y los remplazaremos en las proposiciones, y daremos los valores de verdad respectivamente.


  • a) P(4) 43, es falsa ya que 4 es mayor que 3.


  • b) (P(-4)Q(-3)) -43, es vedadera ya que, -4 efectivamente es menor que 3, y -3+1=-2, esta es falsa ya que -2 no es un numero impar, entonces, tendriamos una preposición verdadera, pero como es la negación de la preposición, ésta es falsa.


  • c) P(-4)Q(-3) -43, es verdadera ya que -4 si es menor que 3, pero como nos piden la negación, es falsa. Y -3+1=-2, es falsa ya que -2 no es un nimero impar, pero con la negación nos da una verdad. Entonces algo falso y algo verdadera nos da como resultado una falsedad.