Usuario:Penarete/ejercicio AB69

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A. Simbolizar las siguientes premisas y conclusiones. Cada ejemplo incluye un término. Utilizar letras minúsculas para simbolizar términos.


9.

Todo presidente es un jefe de estado por elección.
Un jefe de estado no nombrado por elección es un monarca.
El rey Balduino es un monarca.
Por tanto, el rey Balduino no es un presidente.

P(x) = x es presidente
Q(x) = x es jefe de estado nombrado por elección
R(x) = x es monarca
R(b) = el rey Balduino es un monarca

(1) ∀x( P(x) → Q(x) ) _________________ (premisa)
(2) ∀x( R(x) → ¬Q(x) ) ________________ (premisa)
(3) P(b) → Q(b) _________________________ (particularización universal en 1)
(4) R(b) → ¬Q(b) ________________________ (particularización universal en 2)
(5) R(b) __________________________________ (premisa)
(6) ¬Q(b) _________________________________ (modus ponens 4,5)
(7) ¬P(b) _________________________________ (modus tollens 3,6)