Usuario:Penarete/ejercicio 6-22

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B. Dar una demostración formal para cada uno de los razonamientos siguientes:


2.

Cada número que no es igual a cero es mayor que cero o menor que cero.
Seis dividido por dos no es cero y seis dividido por dos no es menor que cero.
Por tanto seis seis dividido por dos es mayor que cero.

P(x) = x es igual a cero
Q(x) = x es mayor que cero
R(x) = x es menor que cero
P = (6/2) es cero
R = (5/2) es menor que cero

1) ∀x( ¬P(x) → (Q(x) v R(x)) _____________________ (premisa)
2) ¬P ^ ¬R ________________________________________ (premisa)
3) ¬P ______________________________________________ (simplificación conjuntiva en 2)
4) ¬R ______________________________________________ (simplificación conjuntiva en 2)
5) ¬P → (Q v R) ____________________________________ (particularización universal en 2)
6) (Q v R) ___________________________________________ (modus ponens 3,5)
7) Q _________________________________________________ (silogismo disyuntivo 4,6)
8) Por tanto (6/2) es mayor que cero.