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sec 2,8 purcell
Encuentre el limite correspondiente:
lim
x
→
∞
(
2
x
2
+
3
−
2
x
2
−
5
)
lim
x
→
∞
(
2
x
2
+
3
−
2
x
2
−
5
)
∙
(
2
x
2
+
3
+
2
x
2
−
5
)
(
2
x
2
+
3
+
2
x
2
−
5
)
=
lim
x
→
∞
2
x
2
−
2
x
2
+
3
−
5
2
x
2
+
3
+
2
x
2
−
5
lim
x
→
∞
−
2
x
2
x
2
x
2
+
3
x
2
+
2
x
2
x
2
−
5
x
2
=
0
2
2
=
0
{\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }({\sqrt {2x^{2}+3}}-{\sqrt {2x^{2}-5}})\lim _{x\rightarrow \infty }({\sqrt {2x^{2}+3}}-{\sqrt {2x^{2}-5}})\bullet {\frac {({\sqrt {2x^{2}+3}}+{\sqrt {2x^{2}-5}})}{({\sqrt {2x^{2}+3}}+{\sqrt {2x^{2}-5}})}}=\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {2x^{2}-2x^{2}+3-5}{{\sqrt {2x^{2}+3}}+{\sqrt {2x^{2}-5}}}}\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\frac {-2}{x}}{{\sqrt {2{\frac {x^{2}}{x^{2}}}^{}+{\frac {3}{x^{2}}}}}+{\sqrt {2{\frac {x^{2}}{x^{2}}}-{\frac {5}{x^{2}}}}}}}={\frac {0}{2{\sqrt {2}}}}=0}
Viejo.. Le escribe Maria del Pilar Saenz y Andres Castelblanco.
La solucion tiene un error en el procedimiento. Aunque la respuesta es correcta. Sin embargo, como es un error comun, sirve para que todos aprendamos de el (que es la idea con este tipo de proyectos).
Cuando se multiplica por el conjugado, el desarrollo del numerador es:
(
(
2
x
2
+
3
)
2
−
(
2
x
2
−
5
)
2
=
(
2
x
2
+
3
)
−
(
2
x
2
−
5
)
=
2
x
2
+
3
−
2
x
2
+
5
=
8
{\displaystyle (({\sqrt {2x^{2}+3}})^{2}-({\sqrt {2x^{2}-5}})^{2}=(2x^{2}+3)-(2x^{2}-5)=2x^{2}+3-2x^{2}+5=8}
el resto del procedimiento es igual
