Usuario:Juan rincon/ejercicio5

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PRESENTADO POR:

JUAN MIGUEL RINCÓN MERCHÁN

(Ejercicio 2 de los Problemas 2.2 de las páginas 74 y 75 del libro Matemática Discreta y lógica de Grassman.)


2) Dado el universo descrito en el problema 1. Recordemos: Un universo contiene los tres individuos a, b y c. Para estos individuos, se define un predicado Q(x,y) y sus valores de verdad están dados por la tabla siguiente:

Q(x,y) a b c
a V F V
b F V V
c F V V

Determinar los valores de verdad para:

∃xQ(a, x) ∀yQ(b, y) ∀yQ(y, y) Λ ∃x∀yQ(x, y)


SOLUCIÓN

Al igual que el Problema 1, para relosver este tipo de ejercicios debemos tener en cuenta dos cosas:

  • Claridad en estos dos conceptos:
  1. ∀x∃y = Necesariamente existe un Y para toda X.
  2. ∃x∀y = X es válido para toda Y.
  • Analizar bien los datos sumnistrados por la tabla, para determianar los valores de verdad.


  ∃xQ(a, x)
      V


  ∀yQ(b, y)
      F


  ∀yQ(y, y) Λ ∃x∀yQ(x, y)
       V     Λ      F
             F




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