Usuario:Juan rincon/ejercicio2
PRESENTADO POR:
JUAN MIGUEL RINCÓN MERCHÁN
(Este el punto 1. del primer parcial de la asignatura, realizado el 26 de febrero de 2005)
Escriba los pasos y dé las razones para establecer las siguientes equivalencias lógicas:[editar]
Para desarrolar este tipo de ejercicios es necesario conocer las leyes o reglas de inferencia que aparecen en el siguiente enlace TABLA DE LEYES y otras definiciones como, el principio de absorción y el de denominador común, para de esa forma poder operar a partir de las premisas y llegar a un resultado lógico.
a) [(¬p v ¬q) → (p Λ q Λ r)] ≡ p Λ q
- [(¬p v ¬q) → (p Λ q Λ r)]
- [¬(¬p v ¬q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Eliminación ]
- [(¬¬p Λ ¬¬q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Morgan ]
- [(p Λ q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Doble negación ]
- [(p Λ q) v ((p Λ q) Λ r)] ≡ [ Ley Asociativa ]
- p Λ q ≡ [ Principio de Absorción ]
b) p Λ [(¬q → (r Λ r)) v ¬[q v ((r Λ s) v (r Λ ¬s))]] ≡ p
- p Λ [(¬q → (r Λ r)) v ¬[q v ((r Λ s) v (r Λ ¬s))]]
- p Λ [(¬q → r) v ¬[q v ((r Λ (s v ¬s))]] ≡ [Ley de Indepotencia, Denominador común]
- p Λ [(¬q → r) v ¬[q v ((r Λ V)]] ≡ [Ley Medio Exclusivo]
- p Λ [(¬q → r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Identidad]
- p Λ [(¬¬q v r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Eliminación]
- p Λ [(q v r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Doble negación]
- p Λ V ≡ [Ley Medio Exclusivo]
- p ≡ [Ley de Identidad]
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