Usuario:Juan rincon/ejercicio2

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PRESENTADO POR:

JUAN MIGUEL RINCÓN MERCHÁN


(Este el punto 1. del primer parcial de la asignatura, realizado el 26 de febrero de 2005)


Escriba los pasos y dé las razones para establecer las siguientes equivalencias lógicas:[editar]

Para desarrolar este tipo de ejercicios es necesario conocer las leyes o reglas de inferencia que aparecen en el siguiente enlace TABLA DE LEYES y otras definiciones como, el principio de absorción y el de denominador común, para de esa forma poder operar a partir de las premisas y llegar a un resultado lógico.


a) [(¬p v ¬q) → (p Λ q Λ r)] ≡ p Λ q

  1. [(¬p v ¬q) → (p Λ q Λ r)]
  2. [¬(¬p v ¬q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Eliminación ]
  3. [(¬¬p Λ ¬¬q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Morgan ]
  4. [(p Λ q) v (p Λ q Λ r)] ≡ [ Ley de Doble negación ]
  5. [(p Λ q) v ((p Λ q) Λ r)] ≡ [ Ley Asociativa ]
  6. p Λ q ≡ [ Principio de Absorción ]


b) p Λ [(¬q → (r Λ r)) v ¬[q v ((r Λ s) v (r Λ ¬s))]] ≡ p

  1. p Λ [(¬q → (r Λ r)) v ¬[q v ((r Λ s) v (r Λ ¬s))]]
  2. p Λ [(¬q → r) v ¬[q v ((r Λ (s v ¬s))]] ≡ [Ley de Indepotencia, Denominador común]
  3. p Λ [(¬q → r) v ¬[q v ((r Λ V)]] ≡ [Ley Medio Exclusivo]
  4. p Λ [(¬q → r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Identidad]
  5. p Λ [(¬¬q v r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Eliminación]
  6. p Λ [(q v r) v ¬[q v r] ≡ [Ley de Doble negación]
  7. p Λ V ≡ [Ley Medio Exclusivo]
  8. p ≡ [Ley de Identidad]



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