Usuario:JULIAN.D.OR/ejercicio14

Dar una de rivacion formal para ( P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) ) $\iff$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ). Utilizar solamente las reglas dadas en la seccion 1.6.5, el teorema de la deduccion, y UI, GU, PE y GE

1.P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) suposición

2.${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) simplificacion 1.

3.P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) $\Rightarrow$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) deduccion

4.${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) suposicion

5.P( a ) particularizacion del universal $S_a^x$ en 4.

6.P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) combinacion 4. y 5.

7.${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) $\Rightarrow$ P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) deduccion

8.( P( a ) $\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) ) $\iff$ ${\mathrm{\forall }}_x$P( x ) introduccion de la equivalencia 3. y 7.