Usuario:Hernandez.o/ejercicio 19

Pensamiento algoritmico

El siguiente trabajo es un proyecto realizado por los estudiantes de la Universidad Javeriana de Bogota Colombia los cuales se encuentran cursando el primer semestre de Ingenieria Electronica, este proyecto es llevado acabo en la materiana Pensamiento Algoritmico y dirigido por el profesor Offray Luna. estos archivos wiki son elaborados apartir de un libro guia titulado Matematica Discreta Y logica por el señor winfried karl grassman y jean-paul tremblay.

El siguiente ejercicio fue extraido del libro discrete mathematicas and its applications

ejercicio 22 pagina 35

22.DETERMINE THE TRUTH VALUE OF EACH OF THE FOLLOWING STATEMENTS IF THE UNIVERSE OF DISCOURS OF EACH VARIABLE IS THE SET OF THE REAL NUMBERS.

1.$\exists _{x}$ (X^2=2)

2.$\exists _{x}$ (X^2=-1)

3.$\forall _{x}$$\exists _{Y}$ (X^2=Y)

4.$\forall _{x}$$\exists _{Y}$ (X=Y^2)

5.$\exists _{x}$.$\forall _{Y}$ (XY=0)

---

DESARROLLO

1.$\exists _{x}$ (X^2=2)

• (X^2=2)
• (1^2=2)
• 1=2
• FALSO

• (X^2=2)
• (2^2=2)
• 4=2
• FALSO

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2.$\exists _{x}$ (X^2=-1)

• (X^2=-1)
• (1^2=-1)
• 1=-1

FALSO

• (X^2=-1)
• (10^2=-1)
• 100=-1

FALSO

---

3.$\forall _{x}$$\exists _{Y}$ (X^2=Y)

• (X^2=Y)
• (1^2=1)
• 1=1
• VERDADERO

• (X^2=Y)
• (5^2=25)
• 25=25
• VERDADERO

---

4.$\forall _{x}$$\exists _{Y}$ (X=Y^2)

• (X=Y^2)
• (1=1^2)
• 1=1
• VERDADERO

• (X=Y^2)
• (5=2^2)
• 5=4
• FALSO

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5.$\exists _{x}$.$\forall _{Y}$ (X*Y=0)

• (XY=0)
• (0*1=0)
• 0=0
• VERDADERO

• (XY=0)
• (0*256=0)
• 0=0
• VERDADERO