Usuario:Hernandez.o/ejercicio 1

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                       Pensamiento algoritmico
                             [Nota]

El siguiente trabajo es un proyecto realizado por los estudiantes de la Universidad Javeriana de Bogota Colombia los cuales se encuentran cursando el primer semestre de Ingenieria Electronica, este proyecto es llevado acabo en la materiana Pensamiento Algoritmico y dirigido por el profesor Offray Luna. estos archivos wiki son elaborados apartir de un libro guia titulado Matematica Discreta Y logica por el señor winfried karl grassman y jean-paul tremblay y el libro de grimaldi.


               Taller pagina 114/115 libro de Grimaldi

EJERCICIO 1

1. SEAN P(x) Y Q(x) LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES


P(x):x3

Q(x):x+1 ES IMPAR

SI EL UNIVERSO CONSTA DE TODOS LOS ENTEROS, CUALES SON LOS VALORES DE VERDAD DE LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES.

  • 1.1 P(1): VERDADERO ya que 1 cumple la condicion de ser un x3
  • 1.2 Q(1): FALSO ya q si remplazamos a 1 en la formula x+1 nos da:
    • Q(x):x+1
    • Q(1):1+1
    • Q(1):2
    • 2 el cual NO es un numero impar
  • 1.3 (3): FALSO ya q si vemos la ecuacion x3 tres pertenece a P(x)
  • 1.4 Q(6): VERDADERO si remplazamos nos da:
    • Q(x):x+1
    • Q(6):6+1
    • Q(6):7
    • 7 el cual es un numero impar
  • 1.5 P(7) Q(7): FALSO si analizamos P(7) es FALSO Y Q(7) es FALSO por lo tanto F F ES FALSO
  • 1.6 P(3) Q(4) si analizamos las dos son proposiciones VERDADERO por lo tanto v v
  • 1.7 P(4): FALSO ya que si vemos en la formula esta nos pide los x3 y 4 no cumple esta condicion.
  • 1.8 ( P(4) Q(3): Si resolvemos paso por paso este ejercicio vemos que;
    • ( P(4) Q(3
    • P(4) Q(3)
    Si separamos cada una de las partes vemos que:
    • P(4) es FALSO.
    • Q(3) es VERDADERO.
    • Por lo tanto: nos queda
    • FALSO VERDADERO. lo que da FALSO.