Usuario:Gwenmarley/ejercicio20

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C. Demostrar de las conclusiones con consecuencia de las premisas dadas en los siguientes ejercicios. Dar un demostración completa.

1. Demostrar: P

  (1) P V Q                       (premisa)
  (2) ¬T                         (premisa)
  (3) Q → T                      (premisa)
  (4) ¬Q                         (modus tollens 2,3)
  (5) P                           (conjunción 1,4)

2. Demostrar: B

  (1) ¬A V B                       (premisa)
  (2) ¬A → E                      (premisa)
  (3) ¬E                           (premisa)
  (4) A                            (modus tollens 2,3)
  (5) B                             (conjunción 1,4)

3. Demostrar: M

  (1) S ^ P                        (premisa)
  (2) M V ¬N                      (premisa)
  (3) S → N                       (premisa)
  (4) S                            (simplificación adjuntiva 1)
  (5) N                            (modus ponens 3,4)
  (6) M                            (conjunción 2,5)

4. Demostrar: A v B

  (1) B                            (premisa)
  (2) B → ¬D                      (premisa)
  (3) A V D                        (premisa)
  (4) ¬D                          (modus ponens 1,2)
  (5) A                            (conjunción 3,4)
  (6) A v B                        (regla de adjunción 1,5)

5. Demostrar: H

  (1) ¬S                          (premisa)
  (2) S V (H V G)                  (premisa)
  (3) ¬G                          (premisa)
  (4) H V G                        (conjunción 1,2)
  (5) H                            (conjunción 3,4)

6. Demostrar: P

  (1) P V Q                        (premisa)
  (2) ¬T                          (premisa)
  (3) Q → T                       (premisa)
  (4) ¬Q                          (doble negación 2)
  (5) P                            (modus ponens 1,4)
  (6) P                            (conjunción 3,5)

7. Demostrar: R

  (1) ¬Q V S                       (premisa)
  (2) ¬S                           (premisa)
  (3) ¬(R ^ S)→Q                   (premisa)
  (4) ¬Q                           (conjunción 1,2)
  (5) R ^ S                         (modus tollens 3,4)
  (6) R                             (simplificación adjuntiva 5)