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Usuario:Fang...:Heuristica

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Ejercicio 4

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las ciudades A, B, C son vértices de un triangulo rectangulo, cuyo vertice es B. Tambien, AB y BC son carreteras de longitudes 214 y 179, respectivamente. Un avion puede volar por la ruta AC, que no tiene carretera. cuesta $3,71 por milla enviar por camion cierto producto y $4,82 por milla, por avion. Decida si es mas barato enviar el producto de A a C por camion o por avion y encuentre el costo total por el medio mas economico.

¿Qué nos dan?

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nos dan la "grafica" del ejercicio la distancia entre los puntos AB que es 214, la distancia entre los puntos BC que es 179 y nos dan los costos de cuanto vale viajar cada milla en avion ($4.82) y en camion ($3.71)

vemos que indirectamente y por pitagoras podemos hallar la distancia AC.

¿Qué nos piden?

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nos piden hallar el costo total por el medio mas económico

¿Cómo relaciono lo que me dan con lo que me piden?

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primero utilizo el teorema de pitagoras para hallar la distancia AC cuando ya la tengo multiplico esta por el costo en avion en millas y despues multiplico la distancia AB por el costo en camion y lo mismo con BC despues las sumo y hallo los costos ahi decido cual es el mas barato.


entonces:

y ahí ya hallamos la distancia AC y la multiplicamos por el precio de una milla por avion que es 4,82

y ese es un costo ahora el otro, entonces sumamos las dos distancias AB y BC

y ahora ese valor lo multiplicamos por el precio de una milla por camion que es 3,71

y ahi tenemos el costo mas economico que es por avion el cual es $1344,7

¿cómo verifico que la relación es cierta?

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porque el teorema de pitagoras ya esta comprobado y el resto de pasos son lógicos


Ejercicio 3.28 a:

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Verificar la relación utilizando inducción matemática:

¿Qué nos dan?

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nos afirman que

¿Qué nos piden?

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Verificar la relación utilizando inducción matemática, la cual consta de dos pasos:

1. Demostrar que es cierta

2.suponer que la afirmación es cierta para cualquier numero, y a partir de esta hipótesis demostrar que la afirmación tambien es valida para el siguiente termino de ese numero cualquiera, teniendo en cuenta que es cualquier número y pues el que le sigue.

¿Cómo relaciono lo que me dan con lo que me piden?

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Se relacionan mediante la demostracion, ya que lo que me piden es demostrar por inducción matemática que es valido lo que me dan.

DEMOSTRACIÓN POR INDUCCIÓN:

Sea la afirmacion

PASO 1: Demostrar que P(1) es cierta, suponemos que son iguales para despues llegar a una igualdad.


PASO 2: Se supone cierta (esta es la hipótesis de inducción).


A partir de es hipotesis se debe demostrar que es cierta:





Por propiedades de las sumatorias se da lo siguiente en el lado izquierdo de la igualdad:



Por lo tanto, es consecuencia de y esto demuestra que la afirmación es cierta.

¿Cómo verifico que la relación es cierta?

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Por que la relación se valido por medio de una demostración.