Usuario:Damaya59/ejercicio 2

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Demuestre que (p->q)^(∼p->q)->q es una contradiccion.

Solucion

(p->q)^(∼p->q)->q ≡(p->q)^(∼p->q)->q

                 ≡((∼p∨q)^(p∨q))->q   eliminacion de condicionales
                 ≡(∼(∼p∨q)^(p∨q))^q eliminacion de condicionales
                 ≡((p^∼q)∨(∼p^∼q))^q ley de DeMorgan
                 ≡(((p∨∼p)^(p∨∼q)^(∼q∨∼p)^(∼q∨∼q))^q distributiva
                 ≡((F)^(p∨∼q)^(∼q^∼p)∨(∼q))^q ley de contradiccion 
                 ≡((F))^q ley de contradiccion con las diferentes proposiciones
                 ≡(F) ley de contradiccion