Usuario:Damaya59/Ejercicio 1

UTILIZANDO LAS LEYES DEMUESTRE LAS SIGUIENTES EQUIVALENCIAS

b)∼((∼P∧Q) ∨P)≡∼((∼P∧Q) ∨P)

               ∼((∼P∧Q) ∨P)≡∼((∼P∧Q) ∨P)
                             ≡∼((∼P∨P) ∧(Q∨P))PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
                             ≡∼(V∧(Q∨P)) LEY DE MEDIO EXCLUIDO
                             ≡∼(Q∨P)LEY DELEY DE IDENTIDAD

c)(P∨R)∧(Q∨S)≡(P∧Q)∨ (P∧S)∨ (R∧Q)∨(R∧S)

              (P∨R)∧(Q∨S)≡(P∨R)∧(Q∨S)
                           ≡  (P∧Q)∨ (P∧S)∨ (R∧Q)∨(R∧S) PROPIEDAD
                                                           DISTRIBUTIVA

d)∼(∼P∨∼(R∨S))≡(P∧R)∨(P∧S)

              ∼(∼P∨∼(R∨S))≡∼(∼P∨∼(R∨S))          
                             ≡∼(∼P∨(∼R∧∼S)) LEY DE DE MORGAN
                             ≡∼((∼P∨∼R)∧(∼P∨∼S))PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
                             ≡(P∧R)∨(P∧S)LEY DE DE MORGAN