Usuario:Cheche8/ejercicio 18

ejercicios 1.3

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Show that $\forall$ xP(x) $\lor$ $\forall$ xQ(x) and $\forall$ (P(x) $\lor$ Q(x)) are not logically equivalen.

solucion[editar]

 $\forall$ xP(x) $\lor$  $\forall$ xQ(x) se le aplicaparticulizacion universal en x a los dos a P(x)y a Q(X)  por tanto queda asi

xP(x) $\lor$ xQ(x)

despues de aplica una generalizacion universal y los simbolos cambian de esta forma por tanto el signo de $\bigvee$ se transforma en $\bigwedge$ y queda:

$\forall$ (P(x) $\land$ Q(x))

por consiguiente $\forall$ (P(x) $\land$ Q(x))es diferente que $\forall$ (P(x) $\lor$ Q(x))

entonces no es una equivalencia logica