Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 7 capitulo 2 pagina 116

Para el universo de los enteros, sean p(x), q(x), r(x), s(x), t(x) las siguientes proposiciones abiertas.

                 p(x): x > 0
                 q(x): x es par 
                 r(x): x es un cuadrado perfecto
                 s(x): x es exactamente divisible entre 4
                 t(x) : x es exactamente divisible entre 5

      a)Escriba las siguientes proposiciones en forma simbólica.

           1) Al menos un entero es par:     
                 Эx [q(x)]
           2) Existe al menos un entero positivo que es par:  
                 Эx [p(x) $\land$ q(x)]
           3) Si x es par, entonces x no es divisible entre 5:  
                 [q(x)  $\Rightarrow$ ¬t(x)]
           4) Ningún entero par es divisible entre 5:     
                 ¬q(x)[t(x)]
           5) Existe al menos un entero par divisible entre 5:    
                 Эx[q(x)  $\land$   t(x)]
           6) Si x es par y x es un cuadrado perfecto,     
              entonces x es divisible entre 4
              [q(x)   $\land$  r(x) $\Rightarrow$  s(x)]

      b)Exprese en palabras cada una de las siguientes 
        representaciones simbolicas.

            1)  ∀x[r(x) $\Rightarrow$   p(x)]:      Todo 
                cuadrado perfecto tiene que ser un entero         
                positivo.
            2)  ∀x[s(x) $\Rightarrow$   q(x)]:       
                Todo número divisible entre 4 tiene que ser par.
            3)  ∀x[s(x) $\Rightarrow$  ¬t(x)]:        
                Todo número divisible por4,implica
                que no tiene que ser divisible 
                por 5.  
            4)  Эx [s(x) $\land$  ¬p(x)]:        Existe 
                algún número divisible por 4 y que no es positivo.
            5)  [¬r(x)  $\lor$  ¬q(x)
                 $\lor$   s(x)]:   Todo 
                numero enetro, ni es cuadrado 
                perfecto, ni par o divisible por 4.