Usuario:Andrespbz/e4

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La frase $x $yPxy®"xPxx: a.- Es tautología (o sea, universalmente válida). b.- No es

tautología (o sea no es universalmente válida, aunque puede serlo en algún caso). c.- Es válida

si x = y. d.- Ninguna de las anteriores. (R.: b).

si existen dos personas

tales que la primera es padre de la segunda, entonces toda persona es padre de sí misma: el

problema estaría resuelto. Esta frase no es tautología, lo que se puede probar formalmente con

un contraejemplo sencillo. Sea Pxy º x ¹ y, donde x e y son números naturales. Entonces el

antecedente es verdadero $x$y(x ¹ y), pero el consecuente "x(x ¹ x) es falso, con lo que la

implicación material es falsa. En algunos casos es verdadera, por ejemplo, para P = Æ, por<o:p></o:p>

ejemplo para P = UxU, etc. Si el &#145;x&#146; y el &#145;y&#146; que, según el antecedente, existen, fuesen iguales,

la frase se reduce a $xPxx®"xPxx, que sigue sin ser universalmente válida.