Usuario:Andrespbz/e4
La frase $x $yPxy®"xPxx: a.- Es tautología (o sea, universalmente válida). b.- No es
tautología (o sea no es universalmente válida, aunque puede serlo en algún caso). c.- Es válida
si x = y. d.- Ninguna de las anteriores. (R.: b).
si existen dos personas
tales que la primera es padre de la segunda, entonces toda persona es padre de sí misma: el
problema estaría resuelto. Esta frase no es tautología, lo que se puede probar formalmente con
un contraejemplo sencillo. Sea Pxy º x ¹ y, donde x e y son números naturales. Entonces el
antecedente es verdadero $x$y(x ¹ y), pero el consecuente "x(x ¹ x) es falso, con lo que la
implicación material es falsa. En algunos casos es verdadera, por ejemplo, para P = Æ, por<o:p></o:p>
ejemplo para P = UxU, etc. Si el ‘x’ y el ‘y’ que, según el antecedente, existen, fuesen iguales,
la frase se reduce a $xPxx®"xPxx, que sigue sin ser universalmente válida.