Usuario:Andrespbz/e11

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Utilizando esas definiciones y las leyes de lógica matemática, demostrar la siguiente tautología

 

)  ( p ® r ) Ú ( q ® r )   Û   ( p Ù q ) ® r

            ( p ® r ) Ú ( q ® r )   Û   ( p’ Ú r ) Ú ( q’ Ú r )       ( Definición )

                                                 Û   p’ Ú ( r Ú ( q’ Ú r ) )      ( Asociatividad )

                                                 Û   p’ Ú ( ( r Ú q’ ) Ú r )      ( Asociatividad )

                                                 Û   p’ Ú ( ( q’ Ú r ) Ú r )      ( Conmutatividad )

                                                 Û   p’ Ú ( q’ Ú ( r Ú r ) )      ( Asociatividad )

                                                 Û   p’ Ú ( q’ Ú r )                 ( Idempotencia )

                                                 Û   ( p’ Ú q’ ) Ú r                 ( Asociatividad )

                                                 Û   ( p Ù q )’ Ú r                  ( De Morgan )

 

                                 Û   ( p Ù q ) ® r          ( Definición )