Usuario:Andrespbz/e10

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Utilizando esas definiciones y las leyes de lógica matemática, demostrar la siguiente tautología

 

( p ® q ) Ù q’   Þ   p’

            Equivale a demostrar:

            p   Þ   ( ( p ® q ) Ù q’ )’                                                      ( Contra recíproco )

            Sea  p  Verdadero, entonces:

                        ( ( p ® q ) Ù q’ )’   Û   ( ( p’ Ú q ) Ù q’ )’                ( Definición )

                                                       Û   ( ( p’ Ù q’ ) Ú ( q Ù q’ ) )’   ( Distributividad )

                                                       Û   ( ( p’ Ù q’ ) Ú F )’                ( Complemento )

                                                       Û   ( p’ Ù q’ )’                            ( Identidad )

                                                       Û   p Ú q                                   ( De Morgan y Doble Negación )

                                                       Û   V Ú q                                   ( p   Û   V )

                                                       Û   V                                          ( Identidad )