Usuario:Andresgarcia87/ejercicio 2 capitulo 2 pagina 95

Use tablas de verdad para verificar que cada una de las siguientes proposiciones es una implicacion lógica:

• a) [(p$\Rightarrow$q)$\land$(q$\Rightarrow$r)]$\Rightarrow$(p$\Rightarrow$r)

P	Q	R
V	V	V
V	V	F
V	F	V
V	F	F
F	V	V
F	V	F
F	F	V
F	F	F

p$\Rightarrow$q

p$\Rightarrow$q
V
V
F
F
V
V
V
V

q$\Rightarrow$r y p$\Rightarrow$r

q→r	p→r
V	V
F	F
V	V
V	F
V	V
F	V
V	V
V	V

Ahora puedo verificar el enunciado usando las anteriores tablas de verdad como referencia y teniendo en cuenta el orden de prioridades que afectan al enunciado:

P	Q	R	p→q	q→r	p→r	(p→q)^(q→r)	[(p→q)^(q→r)] → (P→R)
V	V	V	V	V	V	V	V
V	V	F	V	F	F	F	V
V	F	V	F	V	V	F	V
V	F	F	F	V	F	F	V
F	V	V	V	V	V	V	V
F	V	F	V	F	V	F	V
F	F	V	V	V	V	V	V
F	F	F	V	V	V	V	V

Y ahora, ya hemos verificado el enunciado propuesto, debido a que la implicacion equivale a tautologia.