Usuario:Aaaw04/ejercicio 1

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Construir la tabla de verdad para cada una de las siguientes expresiones. Indique para cada expresión si es una tautología, una contradicción o una contingencia.


a)

     ( P  ^ ( P → Q ))→   Q
       V  V   V V V   V   V
       V  F   V F F   V   F
       F  F   F V V   V   V
       F  F   F V F   V   F        Es una tautología

b)

     ( P → Q ) ↔ ( -P v Q )
       V V V   V    F V V
       V F F   V    F F F
       F V V   V    V V V
       F V F   V    V V F          Es una tautología

c)

     (( P → Q ) ^ ( Q → R )) → ( P → R )
        V V V   V   V V V    V   V  V V
        V V V   F   V F F    V   V  F F
        V F F   F   F V V    V   V  V V
        V F F   F   F V F    V   V  F F
        F V V   V   V V V    V   F  V V
        F V V   F   V F F    V   F  V F
        F V F   V   F V V    V   F  V V
        F V F   V   F V F    V   F  V F          Es una tautología

d)

      ( P ↔ Q ) ↔ (( P ^ Q) v ( -P ^ -Q ))
        V V V   V    V V V  V    F F  F
        V F F   V    V F F  F    F F  V
        F F V   V    F F V  F    V F  F
        F V F   V    F F F  V    V V  V          Es una tautología

e)

       ( Q ^ ( P → Q )) → P
         V V   V V V    V V
         V V   F V V    F F
         F F   V F F    V V
         F F   F V F    V F                       Es una contingencia

f)

       -( P v ( Q ^ R )) ↔ (( P v Q) ^ ( P v R ))
          V V   V V V    F    V V V  V   V V V 
          V V   V F F    F    V V V  V   V V F
          V V   F F V    F    V V F  V   V V V
          V V   F F F    V    V V F  V   V V F
          F V   V V V    F    F V V  V   F V V
          F F   V F F    F    F V V  F   F F F
          F F   F F V    F    F F F  F   F V V
          F F   F F F    F    F F F  F   F F F       Es una contradicción